正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-B1的大小是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 10:40:46

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正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-B1的大小是
易证三角ABD1与三角形BB1D1全等,
所以过A作AE垂直于BD1于E,连结B1F,则B1F垂直于BD1,AE=B1E
所以角AED1为所求二面角的平面角.
不妨设正方体的棱长为1,则
在Rt三角形BAD1中,AE=AB*AD1/BD1=根号(2/3),
所以在三角形AEB1中,AE=B1E=根号(2/3),AB1=根号2,
由余弦定理得
cos角AEB1=(AE^2+B1E^2-AB1^2)/(2*AE*B1E)
=(2/3+2/3-2)/(2*2/3)=-1/2
所以角AEB1=120度.
故二面角A-BD1-B1的大小是120度

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急正方体的对角面如图正方体ABCD-A1B1C1D1中有多少对角面?请用字母表示正方体ABCD-A1B1C1D1中,求面对角线A1B与对角面BB1DD1所成的角正方体abcd-a1b1c1d1中,o是底面abcd中心,求证ao垂直于对角面bb1d1d 在正方体中ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有几条? 正方体ABCD-A1B1C1D1 中EF为B1C1 C1D1 的中点求证 EFBD共面正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与面ACD1所成的角的余弦值正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1B和DC1成角的大小是在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点求证面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1与A1C1所成的角是正方体ABCD-A1B1C1D1中,其棱长为,求面AB1C和面AC1D的距离正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有几条在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成60度的的面对角线有几条在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成60°角的面对角线的条数是( ) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中BD1与平面D1DCC1所成角的正切值正方体上面的面是A1B1C1D1,底面是ABCD在线等！！