用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形,问：红、蓝、黄两张三角形纸片的面积之和是多少?问：红、
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 20:11:19
用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形,问：红、蓝、黄两张三角形纸片的面积之和是多少?问：红、
用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形,问：红、蓝、黄两张三角形纸片的面积之和是多少?
问：红、蓝、黄三张纸片的面积之和是多少？
用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形,问：红、蓝、黄两张三角形纸片的面积之和是多少?问：红、
设直角三角形两条直角边分别为a,b
连接过直角三角形的直角顶点的正方形的对角线（即直角三角形的角平分线）
根据三角形的角平分线性质定理,有
a:b=49:29
a=49b/29
a^2+b^2=(49+29)^2
(49b/29)^2+b^2=6084
3242b^2/841=6084
b^2=6084*841/3242
b=39.727
a=67.125
红、蓝、黄三张纸片的面积之和是:
ab/2=67.125*39.727/2
=1333.337平方厘米
红色直角三角形相似于蓝色直角三角形
面积和为1333.338063(不好意思,计算器按出来的)
用相似，还有黄是正方形，所以边相等，得比例关系，然后求解
设红的一条直角边为a，另一边为b，则蓝的一条直角边为b，设另一条边为c,
有方程：a*a+b*b=29*29
b*b+c*c=49*49
(a+b)*(a+b)+(b+c)*(b+c)=(29+49)*(29+49)
解之再求：(a+b)*(b+c)/2即是所求
把红色的三角形以右边顶点按逆时针方向旋转90°，与蓝色三角形合成一个大的直角三角形，两条直角边分别为49厘米,29厘米。则面积为S=（49*29）/2=710.5问：红、蓝、黄三张纸片的面积之和是多少？把蓝色三角形向右上方移动，使其直角与正方形上方的直角重合。则正方形下方的三角形与红色三角形全等。即蓝、红两个三角形面积之和比正方形的面积大一个斜边为20的三角形，而这个三角形与红蓝两个三角形相似。就...
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把红色的三角形以右边顶点按逆时针方向旋转90°，与蓝色三角形合成一个大的直角三角形，两条直角边分别为49厘米,29厘米。则面积为S=（49*29）/2=710.5
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