一束平行光线从原点O（0,0）出发,经过直线l：8X+6Y－25＝0反射后通过点P(-4,3),求反射光线所在直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 01:29:54
一束平行光线从原点O（0,0）出发,经过直线l：8X+6Y－25＝0反射后通过点P(-4,3),求反射光线所在直线方程
一束平行光线从原点O（0,0）出发,经过直线l：8X+6Y－25＝0反射后通过点P(-4,3),求反射光线所在直线方程
一束平行光线从原点O（0,0）出发,经过直线l：8X+6Y－25＝0反射后通过点P(-4,3),求反射光线所在直线方程
因为入射光线与反射光线所在的直线关于直线l对称,
从而 （0,0）关于直线l的对称点O'(a,b)在反射光线所在的直线上.
由于 OO'垂直于l,且OO'的中点(a/2,b/2)在直线l上,所以
b/a=3/4 且 4a+3b -25=0
解得 a=4,b=3
即 O'(4,3)
又反射光线经过P(-4,3)
从而 反射光线所在的直线方程为 y=3
关于直线8x-6y=25的o的对称点O'
将点 o到直线8x-6y=25的距离延长一倍所得点就是O'
于是O'坐标为(20,-15)通过两点式方程的形式，写出反射光线方程为反射光线方程为：
L:(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
即：(y+15)/(3+15)=(x-20)/(-4-20)
整理得：(y 15)/18=(x-20)/...
全部展开
关于直线8x-6y=25的o的对称点O'
将点 o到直线8x-6y=25的距离延长一倍所得点就是O'
于是O'坐标为(20,-15)通过两点式方程的形式，写出反射光线方程为反射光线方程为：
L:(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
即：(y+15)/(3+15)=(x-20)/(-4-20)
整理得：(y 15)/18=(x-20)/-24
;y=-3/4 x
此为反射光线方程。
收起
求出发线与直线的交点坐标（2,1.5）所求直线过两点（-4,3）（2,1.5）直线方程为y=—0.25x+2