一个反比例函数和一次函数,x=2这两个函数值分别为1和2,x=4这两个函数的图像有个交点,求这两个解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 23:19:16
一个反比例函数和一次函数,x=2这两个函数值分别为1和2,x=4这两个函数的图像有个交点,求这两个解析式
一个反比例函数和一次函数,x=2这两个函数值分别为1和2,x=4这两个函数的图像有个交点,求这两个解析式
一个反比例函数和一次函数,x=2这两个函数值分别为1和2,x=4这两个函数的图像有个交点,求这两个解析式
设
(1)y=k/x;过点(2,1),
(2)y=ax+b;过点（2,2）
所以：
1=k/2;
2=a*2+2;
k=2;
(1)式为y=2/x.
因（1）式（2）式都过点（4,1/2);
有1/2=a*4+b;与2=a*2+2;联立得a=-3/4;b=7/2;
两式分别为
y=2/x;
y=-3/4*x+7/2;
设函数为y1=a/x; y2=kx+b; x=2时解得a=2、2k+b=2
x=4 时 1/2=y1=y2=4k+b 解得 k= -3/4 b=7/2
所以 y1=2/x ,y2=-3/4x+7/2
设反比例函数为：y=k/x;
一次函数的比例为：y=ax+b.
根据题意有：
1=k/2;
2=2a+b.....(1)
所以k=2，得到反比例函数为：y=2/x.
由于x=4时有交点，则有y=1/2,代入一次函数有：
1/2=4a+b...(2)
由(1)、（2）可得到：a=-3/4,b=7/2.
所以一次函数为：y=-3x...
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设反比例函数为：y=k/x;
一次函数的比例为：y=ax+b.
根据题意有：
1=k/2;
2=2a+b.....(1)
所以k=2，得到反比例函数为：y=2/x.
由于x=4时有交点，则有y=1/2,代入一次函数有：
1/2=4a+b...(2)
由(1)、（2）可得到：a=-3/4,b=7/2.
所以一次函数为：y=-3x/4+7/2.
收起
y=kx+b y=g/x
x=2 1=g/2 2=2k+b①
x=4 4x+b=g/4 ∵2×g/4=2/g ∴4k+b=0.5②
由①②得k=-4/3 b=7/2 ∴一次函数的解析式即为y= -0.75x+3.5
又可从1=g/2 中得出g=2 ∴反比例函数的解析式为y=2/x