一只气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛,g取10m/s2,不计空气阻力,下面说法正确的是()A.石子一定能追上气球B .石子一定追不上气球C.

一只气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛,g取10m/s2,不计空气阻力,下面说法正确的是()A.石子一定能追上气球B .石子一定追不上气球C.
一只气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛,g取10m/s2,不计空气阻力,下面说法正确的是()
A.石子一定能追上气球
B .石子一定追不上气球
C.若气球上升速度等于9m/s,其他条件不变,则石子在抛出后1s追上气球
D.若气球上升速度等于7m/s,其他条件不变,则石子在到达最高点时追上气球

一只气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛,g取10m/s2,不计空气阻力,下面说法正确的是()A.石子一定能追上气球B .石子一定追不上气球C.
选BC
前两个选项只要看石子速度降到10m/s时候是否追上了气球即可.
石子速度降到10m/s只要1s,这段时间石子平均速度15m/s,上升15m,气球上升了10米,因此追不上.
对于C选项1秒后气球只上升了9米,石子上升了15米,因此正好追上.
D不可能,因为如果石子速度降到7m/s还没有追上气球,也就不可能再追上了,不可能出现到最高点追上气球的情况.

A

BC
以气球为参照系
石子上升速度10m/s
气球不动
石子能接近的最大高度为vv/2g=5m<6m
若气球9m/s
以气球为参照系
石子上升速度11m/s
气球不动
1s后v>0还在上升
上升距离S=vt-1/2gtt=6m
所以选BC

BC
B,假设能追上，那么设相聚时间为T且相聚时刻石子的位移是S那么方程
S=20T+1/2*(-10)T^2=10T+6
此方程无解，所以假设不成立
答：石子一定追不上气球
c,吧10T+6 改成9T+6 解得T=1 或者6/5

V始＝20 g＝10
v始＝v末－gt
v末＝0 v始＝20 g＝10
所以t＝2
石子从出发到达到最高的路程s＝1/2at^2+v始t=－1／2×10×4＋20×2＝20 米
假设能追上，得保证追上的时候石子速度至少为10
降到10 的时候过去的时间t：
V始＝20 g＝10
v始＝v末－gt
v末＝10 ...

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V始＝20 g＝10
v始＝v末－gt
v末＝0 v始＝20 g＝10
所以t＝2
石子从出发到达到最高的路程s＝1/2at^2+v始t=－1／2×10×4＋20×2＝20 米
假设能追上，得保证追上的时候石子速度至少为10
降到10 的时候过去的时间t：
V始＝20 g＝10
v始＝v末－gt
v末＝10 v始＝20 g＝10
t＝1
s＝1/2at^2+v始t＝－1／2×10×1＋20×1＝15 米
即必须在1秒内赶上，而1秒内气球上升了10米
设初始气球位置为0，
1秒的时候石子位置：－6＋15＝9
显然没有达到气球的位置，因此是追不上的。
.若气球上升速度等于9m/s，由于石子在1秒后还保持着10米的速度，位置在9米位置，而1秒的气球也在这个位置，显然这个时候相遇了，即追上了。
所以C

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一秒后石子速度为10m/s，此后速度就比气球慢了。而行程为（20＾2－10＾2）/（2×10）=15
而气球上升10米，肯定追不上。
C答案，如果气球上升速度等于9m/s的话，9＋6＝15米，一秒后刚好追上。
D答案，石子达到最高点，行程为S＝20＾2/（2×10）＝20m，耗时为t＝20/10＝2，气球上升14米. 恰好相遇。但这是第二次相遇！是石头被气球追上的。<...

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一秒后石子速度为10m/s，此后速度就比气球慢了。而行程为（20＾2－10＾2）/（2×10）=15
而气球上升10米，肯定追不上。
C答案，如果气球上升速度等于9m/s的话，9＋6＝15米，一秒后刚好追上。
D答案，石子达到最高点，行程为S＝20＾2/（2×10）＝20m，耗时为t＝20/10＝2，气球上升14米. 恰好相遇。但这是第二次相遇！是石头被气球追上的。
因此B，C正确

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答案是B、C。
前两个选项只要看石子速度降到10m/s时候是否追上了气球即可。
石子速度降到10m/s只要1s，这段时间石子平均速度15m/s，上升15m，气球上升了10米，因此追不上。
对于C选项，1秒后气球只上升了9米，石子上升了15米，因此正好追上。
D的说法不准确。假设在D的条件下石子能够追上气球，那么设石子在t秒末追上气球，则有以下等式成立。
7t...

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答案是B、C。
前两个选项只要看石子速度降到10m/s时候是否追上了气球即可。
石子速度降到10m/s只要1s，这段时间石子平均速度15m/s，上升15m，气球上升了10米，因此追不上。
对于C选项，1秒后气球只上升了9米，石子上升了15米，因此正好追上。
D的说法不准确。假设在D的条件下石子能够追上气球，那么设石子在t秒末追上气球，则有以下等式成立。
7t+6=20t-1/2*10*t^2
解得t=3/5 (s)或t=2(s)
也就是说，在小石子追击气球的整个过程中，二者有两次相遇。当t=3/5s时，石子追上气球，并超过气球继续向上运动；但由于石子做的是匀减速运动，它的运行速度会越来越慢，而气球做的是匀速运动，所以气球必然会再次追上石子，也就是当t=2s时二者再次相遇。（注：如果当石子运动到最高点时，气球仍没有追上，那么必然会在石子自由落体运动时和气球相遇）。
对于本题，当t=2s时，石子的末速度v=20-10*2=0(m/s)，也就是说，
当小石子到达最高点时，恰被气球追上。而D的描述是"石子到达最高点时，恰追上气球。"
显然，D的描述不准确。

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