已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx+k(0<w<派,k属于R)当x=派/6时,y最大值=3.求f(x)的解析式并求当x属于(-派/4,派/4)的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:17:01
已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx+k(0<w<派,k属于R)当x=派/6时,y最大值=3.求f(x)的解析式并求当x属于(-派/4,派/4)的最值已知函数f(x)=cos^

已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx+k(0<w<派,k属于R)当x=派/6时,y最大值=3.求f(x)的解析式并求当x属于(-派/4,派/4)的最值
已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx+k(0<w<派,k属于R)当x=派/6时,y最大值=3.求f(x)的解析式并求当x属于(-派/4,派/4)的最值

已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx+k(0<w<派,k属于R)当x=派/6时,y最大值=3.求f(x)的解析式并求当x属于(-派/4,派/4)的最值
f(x)=cos^2wx+√3sinwxcoswx+k
=(cos2wx+1)/2+√3/2sin2wx+k
=sin(2wx+π/6)+1/2+k
x=π/6 ,ymax=3
sin(wπ/3+π/6)+1/2+k=3 ,sin(wπ/3+π/6)=1 ,w=1 ,k=3/2
f(x)=cos^2x+√3sinxcosx+3/2=sin(2x+π/6)+2
f(x)=sin(2x+π/6)+2
2kπ-π/2