已知正实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,求ab+ac+3√2/2bc的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:15:56
已知正实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,求ab+ac+3√2/2bc的最大值已知正实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,求ab+ac+3√2/2bc的最大值已知正实数a,b,c满足

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题目不明确.是3√2/(2bc)还是(3√2/2)bc?

题目不明确。。。是3√2/(2bc)还是(3√2/2)bc?是(3√2/2)bc设b=√(1-a²)sinβ,c=√(1-a²)cosβ,∵a,b,c>0∴0<β<π/2 则,原式f(a,b,c)=a(b+c)+(3√2/2)bc =a*√(1-a²)(sinβ+cosβ)+(3√2/2)*(1-a²)sinβcosβ =a√[2(1-a²)...

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题目不明确。。。是3√2/(2bc)还是(3√2/2)bc?

收起

1/2+3√2/4