如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A,C分别在x轴,y轴上,且A(2,0)在线段AB上一个动点D,连接CD,过点C作CE垂直于CD交x轴于E,以CE,CD为邻边作矩形CEFD.(1)求证:矩形CEFD是正方形(2)若点D的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 07:33:39
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A,C分别在x轴,y轴上,且A(2,0)在线段AB上一个动点D,连接CD,过点C作CE垂直于CD交x轴于E,以CE,CD为邻边作矩形CEFD.(1)求证:矩形CEFD是正方形(2)若点D的
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A,C分别在x轴,y轴上,且A(2,0)
在线段AB上一个动点D,连接CD,过点C作CE垂直于CD交x轴于E,以CE,CD为邻边作矩形CEFD.
(1)求证:矩形CEFD是正方形
(2)若点D的纵坐标为1,直接写出点E,F的坐标;
(3)若设点D的纵坐标为a,求点F的坐标(结果用含a的代数式表示);随着点D的移动,点F是否始终在一条直线上?如果是,请求出这条直线函数解析式,如果不是,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A,C分别在x轴,y轴上,且A(2,0)在线段AB上一个动点D,连接CD,过点C作CE垂直于CD交x轴于E,以CE,CD为邻边作矩形CEFD.(1)求证:矩形CEFD是正方形(2)若点D的
1)证明:因为,已知∠1+∠3=90°
∠4+∠3=90°
所以, ∠1=∠4
因为,已知∠1+∠2=90°
∠4+∠5=90°
所以, ∠2=∠5
所以可得:⊿CE0=⊿CDB →线段CE=CD,而已知CEFD是矩形,
所以,CEFD是正方形.
2)因为CEFD是正方形,若点D的坐标为(2,1),所以,E(-1,0)F(1,-1)
3)若D的坐标为(2,a),则F的坐标为(a,a-2),y=a-2