特殊三角形——已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、B、C、D的坐标分别是A（9,0）、C（0,4）、

特殊三角形——已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、B、C、D的坐标分别是A（9,0）、C（0,4）、
特殊三角形——已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形
已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、B、C、D的坐标分别是A（9,0）、C（0,4）、D（5,0）,点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A运动,点P的运动时间为t秒.

（1）当t=2时,求直线PD的函数解析式；
（2）当P在BC上,当OP+PD有最小值时,求点P的坐标；
（3）当t为何值时,△ODP是腰长为5的等腰三角形?（直接写出t的值）

 

特殊三角形——已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、B、C、D的坐标分别是A（9,0）、C（0,4）、
1、t=2
OP=2
P坐标（0,2）,D坐标（5,0）
设PD方程：y=kx+b
代入：b=2,5k+2=0,k=-2/5
∴直线PD的函数解析式：y=-2/5x+2
2、找O关于CB直线的对称点O′(8,0）连接O′D交BC于P
OP+DP值最小
OP+DP=O′D=√(OO′²+OD²)=√(8²+5²)=√89
3、（1）OP=OD=5
在Rt△COP中：OC=4,OP=5
那么CP=3(勾股定理）
∴OC+CP=4+3=7
t=7
(2)OD=DP=5
做PM⊥AO于M
PM=4,DP=5
那么DM=3
CP=OM=OD-DM=5-3=2
CP+OC=2+4=6
∴t=6
t=6或7或12或14

Y＝－3/5X＋5

Y=-2/5x 2 p(2.5,4) t=12

1、t=2OP=2P坐标（0，2），D坐标（5，0）设PD方程：y=kx+b代入：b=2，5k+2=0，k=-2/5∴直线PD的函数解析式：y=-2/5x+22、找O关于CB直线的对称点O′(8，0）连接O′D交BC于POP+DP值最小OP+DP=O′D=√(OO′²+OD²)=√(8²+5²)=√893、（1）OP=OD=5在Rt△COP中：OC=4，OP...

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1、t=2OP=2P坐标（0，2），D坐标（5，0）设PD方程：y=kx+b代入：b=2，5k+2=0，k=-2/5∴直线PD的函数解析式：y=-2/5x+22、找O关于CB直线的对称点O′(8，0）连接O′D交BC于POP+DP值最小OP+DP=O′D=√(OO′²+OD²)=√(8²+5²)=√893、（1）OP=OD=5在Rt△COP中：OC=4，OP=5那么CP=3(勾股定理）∴OC+CP=4+3=7t=7(2)OD=DP=5做PM⊥AO于MPM=4，DP=5那么DM=3CP=OM=OD-DM=5-3=2CP+OC=2+4=6∴t=6

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1、Y=-2/5x 2 2、 p(2.5,4) ...

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1、Y=-2/5x 2 2、 p(2.5,4) 3、 t=12或t=3

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因为P在BC上，设P点坐标为(p,4)，0≤p≤10D是OA中点，所以D点坐标为(5,0)（1）当D为等腰三角形的顶点时PD=DO=5PD²=(p-5)²+(4-0)²=25(p-5)²=25-16(p-5)²=9p-5=±3p=5±3p=2或p=8(2)当O为等腰三角形的顶点时PD=OP=5OP²=p²+4²=5&#...

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因为P在BC上，设P点坐标为(p,4)，0≤p≤10D是OA中点，所以D点坐标为(5,0)（1）当D为等腰三角形的顶点时PD=DO=5PD²=(p-5)²+(4-0)²=25(p-5)²=25-16(p-5)²=9p-5=±3p=5±3p=2或p=8(2)当O为等腰三角形的顶点时PD=OP=5OP²=p²+4²=5²p²=9p=±3因为p的取值范围是0≤p≤10所以解得p=3综上所述P点坐标为P(2,4)或P(3,4)或P(8,4)

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