在平面直角坐标xoy在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点 A(4,0),C(1,1)点M是OA的中点,如图（1）.在P在线段BC上运动（包括端点）,若（x向量OA-向量OP)垂直向量CM,求实数x的取值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:27:38
在平面直角坐标xoy在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点A(4,0),C(1,1)点M是OA的中点,如图（1）.在P在线段BC上运动（包括端点）,若（x向量OA-向量OP)垂

在平面直角坐标xoy在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点 A(4,0),C(1,1)点M是OA的中点,如图（1）.在P在线段BC上运动（包括端点）,若（x向量OA-向量OP)垂直向量CM,求实数x的取值
在平面直角坐标xoy
在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点 A(4,0),C(1,1)点M是OA的中点,如图
（1）.在P在线段BC上运动（包括端点）,若（x向量OA-向量OP)垂直向量CM,求实数x的取值范围
（2）P在线段AB与BC上运动（包括端点）,求向量OP乘向量CA 的取值范围

在平面直角坐标xoy在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点 A(4,0),C(1,1)点M是OA的中点,如图（1）.在P在线段BC上运动（包括端点）,若（x向量OA-向量OP)垂直向量CM,求实数x的取值
依题意 A(4,0),C(1,1),M（2,0）,P（a,1）其中a∈[1,5]
（1）向量OA=(4,0),向量OP=（a,1）则x向量OA-向量OP=（4x-a,-1）
垂直向量CM=（1,-1）则（x向量OA-向量OP)*向量CM=-1即4x-a+1=-1
可解得x∈[-1/4,3/4].
(2)向量CA=(3,-1)
若P在线段BC上运动（包括端点）,P（a,1）,a∈[1,5],向量OP乘向量CA =3a+1∈[4,16]
若P在线段AB上运动（包括端点）,P（a,a-4）,a∈[4,5],向量OP乘向量CA =2a+4∈[12,14]

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