华罗庚金杯少年数学辅导教程第28讲例4不懂八点多钟小明望了望时钟,九点多钟小明又望了望时钟,发现时针和分针的位置,正好与第一次时针和分针的位置前后作了交换.问小明第一次望时钟是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 08:59:34
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八点多钟小明望了望时钟,九点多钟小明又望了望时钟,发现时针和分针的位置,正好与第一次时针和分针的位置前后作了交换.问小明第一次望时钟是什么时候

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这是追及问题,设为8点x分.
9点左右交换位置,说明45

设当时是8点X分；第二次是9点Y分。
设分针走一圈为60格（一小时），则可知时针一小时是走了5格（为分针的1/12）；
因此8点X分时时针从刻度8处出发走了X/12格，同理9点Y分时时针从刻度9出发走了Y/12格。
根据两次时针和分针间的弧度相等，可得：
Y-45+(5-X/12)=Y/12+45-Y
得：X+Y=92.7
又因为45

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设当时是8点X分；第二次是9点Y分。
设分针走一圈为60格（一小时），则可知时针一小时是走了5格（为分针的1/12）；
因此8点X分时时针从刻度8处出发走了X/12格，同理9点Y分时时针从刻度9出发走了Y/12格。
根据两次时针和分针间的弧度相等，可得：
Y-45+(5-X/12)=Y/12+45-Y
得：X+Y=92.7
又因为45即小明第一次望时钟是8点48或8点49分

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