已知函数2的x次方-1/2的x绝对值次方,解不等式f(x)＞2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:08:34
已知函数2的x次方-1/2的x绝对值次方,解不等式f(x)＞2已知函数2的x次方-1/2的x绝对值次方,解不等式f(x)＞2已知函数2的x次方-1/2的x绝对值次方,解不等式f(x)＞2f(x)=2^
已知函数2的x次方-1/2的x绝对值次方,解不等式f(x)＞2
已知函数2的x次方-1/2的x绝对值次方,解不等式f(x)＞2
已知函数2的x次方-1/2的x绝对值次方,解不等式f(x)＞2
f(x)=2^x-(1/2)^|x|
f(-x)=f(x)
∴f(x)是偶函数
x≥0时,f(x)=2^x-(1/2)^x
∵2^x递增,（1/2)^x递减,-（1/2)^x递增
∴x≥0时,f(x)是增函数
那么x0时,有t-1/t=2
==>t=1+√2
由2^x=1+√2得,x=log(2)(1+√2)
∴f[log(2)(1+√2)]=2
∴f(x)＞2=f[log(2)(1+√2)]
∴|x|>[log(2)(1+√2)]
∴xlog(2)(1+√2)]
不等式f(x)＞2的解集为
（-∞,-log(2)(1+√2)]）U(log(2)(1+√2)],+∞)
根据a^2+b^2＞2ab
2^x+[-(1/2)^/X/＞2
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