画出函数y=|x+3|+|x-2|的图像,并求其最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:41:31
画出函数y=|x+3|+|x-2|的图像,并求其最小值画出函数y=|x+3|+|x-2|的图像,并求其最小值画出函数y=|x+3|+|x-2|的图像,并求其最小值有两个绝对值,只能分类讨论将绝对值打开

画出函数y=|x+3|+|x-2|的图像,并求其最小值
画出函数y=|x+3|+|x-2|的图像,并求其最小值

画出函数y=|x+3|+|x-2|的图像,并求其最小值
有两个绝对值,只能分类讨论将绝对值打开:(找准两个零点:-3和2)
①x≤-3
y=-x-3+2-x=-2x-1
②-3≤x≤2
y=x+3+2-x=5
③x≥2
y=x+3+x-2=2x+1
画图时只要注意一下x的取值就可以了(因为是个分段函数)

分段函数:
x∈(-∞,-3】时:y=-x-3+2-x=-2x-1,单调减,斜率为-2的射线,射线端点坐标(-3,5),向左上方延伸
x∈【-3,2】时:y=x+3+2-x=5,线段,端点是(-3,5)和(2,5),平行x轴
x∈【2,+∞)时:y=x+3+x-2=2x+1,单调增,斜率为2的射线,射线端点坐标(2,5),向右上方延伸
最小值5...

全部展开

分段函数:
x∈(-∞,-3】时:y=-x-3+2-x=-2x-1,单调减,斜率为-2的射线,射线端点坐标(-3,5),向左上方延伸
x∈【-3,2】时:y=x+3+2-x=5,线段,端点是(-3,5)和(2,5),平行x轴
x∈【2,+∞)时:y=x+3+x-2=2x+1,单调增,斜率为2的射线,射线端点坐标(2,5),向右上方延伸
最小值5

收起

这个要取零点,明显零点-3,2
当X小于-3,y=-1-2x 最小值5
x在-3到2之间 一直为5
x大于2 y=2x+1,最小值也为5
图像基本就是个槽、。。

常规做法讨论呗,(负无穷,-3],[-3,2],[2,正无穷),然后就可以去掉绝对值了,之后就可以画出来了

图像是这样子的,最小值为5