高分悬赏四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,E是AD延长线上一点,若DE=AB=3cm,CE=4根号2cm,则AD的长是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:01:24
高分悬赏四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,E是AD延长线上一点,若DE=AB=3cm,CE=4根号2cm,则AD的长是?高分悬赏四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD

高分悬赏四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,E是AD延长线上一点,若DE=AB=3cm,CE=4根号2cm,则AD的长是?
高分悬赏四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,E是AD延长线上一点,若DE=AB=3cm,CE=4根号2cm,则AD的长是?

高分悬赏四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,E是AD延长线上一点,若DE=AB=3cm,CE=4根号2cm,则AD的长是?
解,连接AC,很显然有三角形ABC全等于三角形EDC
=>三角形ACE为等腰直角三角形
=>AE=AD+DE=8=>AD=5

连接AC，
∵BC=CD，AB=DE，
∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°，
∴∠B=∠CDE，
∴△CDE≌△CBA（SAS），
∴∠ACE=90°．
因为CA=CE=42cm，所以AE=8cm，故AD=5cm．

AD为5
连接 CE，延长EC交AB延长线为F，∠FBC = ∠ADC （外角等于内对角）又因为 CD = BC,DE = AB ,∴△DEC = △ABC ,∴AC = CE = 4√2,∠ECD = ∠ACB,∴∠ECA为直角,∴EA = 8,AD = EA-ED = 5.

如图所示，图片需要审核，稍安勿躁

连接AC，

 因为四边形内角和为360度，所以∠B+∠CDA=180° 

又因为∠EDC+∠CDA=180°所以 ∠B=∠CDA

在 △ABC与△EDC中

BC=DC

∠B= ∠CDA

AB=DE                             

△ABC≌△EDC（SAS）

所以AC=CE， ∠ACB=∠ECD

因为∠BCD=90°，即∠DCA+∠ACB=90°

所以∠ECD+∠DCA=90° 即△ACE为等腰直角三角形

所以AE=8

所以AD=AE-ED=5

高分悬赏四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,E是AD延长线上一点,若DE=AB=3cm,CE=4根号2cm,则AD的长是? 在四边形ABCD中,∠A等于∠BCD=90度,已知∠B等于45度,AB=2根号6,CD=根号3求四边形ABCD的周长,四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD,求证∠BCD=∠A+∠B+∠D 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB的中点,且DE平分∠ADC,CE平分∠求证（1）DE⊥CE；（2）以AB为直径的圆与DC相切.急急急急~~~~~~~~ GAOFENXUANSHANG高分悬赏~CE平分∠BCD~~~~~ 在四边形ABCD中,∠A+∠B=160°,∠B ∠C ∠D的度数之比为3：4：6,求四边形各个内角的度数要过程,高分悬赏~~~~!回答完之后好的就给分 已知四边形ABCD中,DE,CE分别平分为∠ADC,∠BCD,∠A=100°,∠B=92°,求∠DEC的度数 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=220°,∠ADC、∠BCD的平分线相交于点O,求∠COD的度数 已知在四边形ABCD中,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD.试证明：∠DEC=1/2（∠A+∠B) 已知：四边形ABCD中∠A=∠B=90°,DE,CE分别平分∠ADC,∠BCD求证：AE=BE 如图,四边形abcd中,∠a=∠bdc=90°,ab=6,ad=8 ,bc=26,求三角形bcd的面积. 如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90º,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E求证：AE=CE. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证：AE=CE 如图.四边形ABCD中∠A=∠BCD=90° ,BD=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,A B C D 四点在同一个圆上吗?请说明理由. 如图,四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证:BC=A 如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB=2根号6 ,CD= 根号3.试求：四边形ABCD的面积． 四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,AB=2根号6,CD=根号3,BC-AD=3根号3-根号6,求四边形ABCD的周长. 如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少?