函数y=x+2cosx在[0,派/2]上的最大值多少?

函数y=x+2cosx在[0,派/2]上的最大值多少?
函数y=x+2cosx在[0,派/2]上的最大值多少?

函数y=x+2cosx在[0,派/2]上的最大值多少?
由y=x+2cosx,
对x求导：y′=1-2sinx,
令y′=0,即1-2sinx=0,
∴sinx=1/2,当x∈[0,π/2]时,
x=π/6.
y得最大值ymax=f（π/6）=π/6+2×√3/2=π/6+√3.