已知复数z=a+bi(a,b∈R),存在实数t,使z的共轭=(2+4i)/t-3ati成立 求|z-i|+|z+i| 的最小值已知复数z=a+bi(a,b∈R),存在实数t,使z的共轭=(2+4i)/t-3ati成立 求|z-i|+|z+i| 的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:06:54
已知复数z=a+bi(a,b∈R),存在实数t,使z的共轭=(2+4i)/t-3ati成立 求|z-i|+|z+i| 的最小值已知复数z=a+bi(a,b∈R),存在实数t,使z的共轭=(2+4i)/t-3ati成立 求|z-i|+|z+i| 的最小值
已知复数z=a+bi(a,b∈R),存在实数t,使z的共轭=(2+4i)/t-3ati成立 求|z-i|+|z+i| 的最小值
已知复数z=a+bi(a,b∈R),存在实数t,使z的共轭=(2+4i)/t-3ati成立 求|z-i|+|z+i| 的最小值
已知复数z=a+bi(a,b∈R),存在实数t,使z的共轭=(2+4i)/t-3ati成立 求|z-i|+|z+i| 的最小值已知复数z=a+bi(a,b∈R),存在实数t,使z的共轭=(2+4i)/t-3ati成立 求|z-i|+|z+i| 的最小值
不知道答案对不对,算错的话还请谅解,不过方法应该是这个...
z的共轭=a-bi
代入(2+4i)/t=3ati得
a-bi=(2/t)+((4/t)-3at))i
所以a=2/t b=-((4/t)-3at))=6-(4/t)
所以y=-2x+6(这里a,b用x,y代了,看起来顺眼一点...)
Abs(z-i)+Abs(z+i)就是复平面内到点(0,1)和(0,-1)的距离之和
于是求(0,-1)关于直线y=-2x+6的对称点得(28/5.9/5)(转移代入...)
所以距离的最小值就是这一点到(0,1)的距离即4根号2
z的共轭a-bi=(2+4i)/t-3ati=2/t+(4/t-3at)i,a,b,t∈R,
<==>a=2/t,b=3at-4/t=6-4/t,
2a+b=6,