如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB＝AD＝√2,CA＝CB＝CD＝BD＝2,求证BD⊥AC,求三棱锥...如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB＝AD＝√2,CA＝CB＝CD＝BD＝2,求证BD⊥AC,求三棱锥E－ADC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 14:41:47
如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB＝AD＝√2,CA＝CB＝CD＝BD＝2,求证BD⊥AC,求三棱锥...如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB＝AD＝√2,CA＝CB＝CD＝BD＝2,求证BD⊥AC,求三棱锥E－ADC
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如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB＝AD＝√2,CA＝CB＝CD＝BD＝2,求证BD⊥AC,求三棱锥E－ADC的体积,在线等
如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB＝AD＝√2,CA＝CB＝CD＝BD＝2,求证BD⊥AC,求三棱锥...如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB＝AD＝√2,CA＝CB＝CD＝BD＝2,求证BD⊥AC,求三棱锥E－ADC
没图怎么解啊?
√3/6。
1、证明：连接AO、CO
因为AB=AD,O为中点，
所以AO⊥BD
又因为BC=DC，O为中点
所以CO⊥BD
因为AO∩CO=O
所以BD⊥平面AOC
又AC含于平面AOC
所以BD⊥AC
2、
在等边三角形BCD中，CB＝CD＝BD＝2，所以CO=√3
因为AO⊥BD，AB＝AD＝√2
所以AO=...
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1、证明：连接AO、CO
因为AB=AD,O为中点，
所以AO⊥BD
又因为BC=DC，O为中点
所以CO⊥BD
因为AO∩CO=O
所以BD⊥平面AOC
又AC含于平面AOC
所以BD⊥AC
2、
在等边三角形BCD中，CB＝CD＝BD＝2，所以CO=√3
因为AO⊥BD，AB＝AD＝√2
所以AO=1
所以AO^2+CO ^2=AC^2即AO⊥CO
所以S三角形aoc=0.5*AO*CO=√3/2
又BO=1且BD⊥平面AOC，所以Vb-aoc=S三角形aoc*BO/3=√3/6
所以Va-bcd=2*Vb-aoc=√3/3(底面积平分，高相等)
因为E为BC中点，所以Ve-adc=0.5*Va-bcd=√3/6
(注：正规写法四面体和三角形都要大写字母表示，这里为了方便理解用了小写字母，注意书写时改回来呀)
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