37.14．如图,以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,...37.14．以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,且AB//CD.若双曲线C1以A、B为焦点,且过C、D两点,则当梯形的周长最大时,双曲线的离心率为___________________.1+

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 07:38:36

37.14．如图,以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,...37.14．以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,且AB//CD.若双曲线C1以A、B为焦点,且过C、D两点,则当梯形的周长最大时,双曲线

37.14．如图,以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,...37.14．以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,且AB//CD.若双曲线C1以A、B为焦点,且过C、D两点,则当梯形的周长最大时,双曲线的离心率为___________________.1+
37.14．如图,以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,...
37.14．以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,
且AB//CD.若双曲线C1以A、B为焦点,且过
C、D两点,则当梯形的周长最大时,双曲线的
离心率为___________________.1+√3

37.14．如图,以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,...37.14．以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,且AB//CD.若双曲线C1以A、B为焦点,且过C、D两点,则当梯形的周长最大时,双曲线的离心率为___________________.1+
四年没碰数学了,可能做的比较麻烦
已知半径为c,梯形为等腰梯形,设AD对的圆心角的一半为θ,则AD=2csinθ,过D做DE垂直AB,角ADE=θ（就不证明了啊）,AE=sinθ*2csinθ=2c(sinθ)^2
CD=AB-2AE=2c-4c(sinθ)^2
周长C=2AD+CD+AB= -4c[(sinθ)^2-sinθ-1]
求导,C(θ)'=-4c(2sinθcosθ-cosθ) (应该没求错吧,记不太清了)
因为θ（0,π/4）,所以当C(θ)'=0时,C(θ)有最大值（这里不写证明了,不难算）
0=-4c(2sinθcosθ-cosθ),解得sinθ=0.5,θ=π/6,则周长C=5C.
角COB=π/3,求的C点坐标（c/2,√3c/2）,带入双曲线方程,把b用a和c替代了,然后解法就是二次方程的求根公式,最后算出e
我算出来e=√3 + 1,算出是两个解,因为e>1,所以舍掉了e=√3-1

37.14．如图,以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,...37.14．以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,且AB//CD.若双曲线C1以A、B为焦点,且过C、D两点,则当梯形的周长最大时,双曲线的离心率为___________________.1+ 如图,以原点为圆心的圆的直径AB= 如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2．如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为如图,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BA,BC于D,F两点如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 5．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点, 如图圆O的直径AB=8,弦CD＝4√3 且CD‖AB,判断以CD为直径的圆与直径AB有怎样的位置关系如图圆O的直径AB=8,弦CD＝4√3 且CD‖AB,判断以CD为直径的圆与直径AB有怎样的位置关系如图,O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E,求证：AD=BE 如图,圆O的直径AB=16cm,分别以OA,OB为直径画两个小圆试求图中阴影部分的面积和周长如图再以O为圆心的两个同心圆中大圆的直径AB如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于C、D两点,AC=CD=DB,分别以C、D为圆心,以CD为半径作圆．若AB=6cm,则图中阴影部分的面积为--- 如图,在大圆中以直径AB的一半为直径又画了两个小圆,将大圆分成了四部分,比较四部分面积如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为．如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为．如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与A、B重合）,以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形1、2（阴影部分）.已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5.