甲乙丙箱内共有小球384个,先由甲箱取出若干个小球放进乙,丙箱内,所放小球分别为原有球数,继续由乙箱取出若干放进甲,丙箱内,最后由丙箱取出若干放进甲,一箱内,放法同前.结果三箱内小球
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:13:14
甲乙丙箱内共有小球384个,先由甲箱取出若干个小球放进乙,丙箱内,所放小球分别为原有球数,继续由乙箱取出若干放进甲,丙箱内,最后由丙箱取出若干放进甲,一箱内,放法同前.结果三箱内小球
甲乙丙箱内共有小球384个,先由甲箱取出若干个小球放进乙,丙箱内,所放小球分别为原有球数,继续由乙箱取出若干放进甲,丙箱内,最后由丙箱取出若干放进甲,一箱内,放法同前.结果三箱内小球个数恰好相等.求甲乙丙箱内各有小球多少个.
要求写明过程,不可抄袭别人
甲乙丙箱内共有小球384个,先由甲箱取出若干个小球放进乙,丙箱内,所放小球分别为原有球数,继续由乙箱取出若干放进甲,丙箱内,最后由丙箱取出若干放进甲,一箱内,放法同前.结果三箱内小球
设甲乙丙分别放球x,y,384-x-y个球
先由甲箱取出若干箱放进乙、丙两箱内,所放之数分别为乙、丙原有之数,
甲乙丙中有x-y-(384-x-y)=2x-384,2y,768-2x-2y个球.
继而由乙箱取出若干放进甲、丙两箱内,
甲乙丙中有4x-768,2y-2x+384-768+2x+2y=4y-384,1536-4x-4y个球.
最后由丙箱取出若干放进甲、乙两箱内,
甲乙丙中有8x-1536,8y-768,1536-4x-4y-4x+768-8y+384=2688-8x+4y
则:8x-1536=8y-768=2688-8x+4y
分别以其中两式为方程得到3个方程的方程组
解得
x,y,z分别为:208,112,64
设甲乙丙分别放球x,y,384-x-y个球
先由甲箱取出若干箱放进乙、丙两箱内,所放之数分别为乙、丙原有之数,
甲乙丙中有x-y-(384-x-y)=2x-384,2y,768-2x-2y个球。
继而由乙箱取出若干放进甲、丙两箱内,
甲乙丙中有4x-768,2y-2x+384-768+2x+2y=4y-384,1536-4x-4y个球。
最后由丙箱...
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设甲乙丙分别放球x,y,384-x-y个球
先由甲箱取出若干箱放进乙、丙两箱内,所放之数分别为乙、丙原有之数,
甲乙丙中有x-y-(384-x-y)=2x-384,2y,768-2x-2y个球。
继而由乙箱取出若干放进甲、丙两箱内,
甲乙丙中有4x-768,2y-2x+384-768+2x+2y=4y-384,1536-4x-4y个球。
最后由丙箱取出若干放进甲、乙两箱内,
甲乙丙中有8x-1536,8y-768,1536-4x-4y-4x+768-8y+384=2688-8x+4y
则:8x-1536=8y-768=2688-8x+4y
分别以其中两式为方程得到3个方程的方程组
解得
x,y,z分别为:208,112,64
收起
简单方法:
设甲乙丙三箱分别原有x,y,z个小球
则第一次操作须从甲中拿出384-x(=y+z)个小球到乙、丙中,故第一次操作后甲剩x-(384-x)=2x-384个
第二、三次操作均使得甲的数目翻倍,两次操作变为4倍
故4(2x-384)=384/3=128个
得x=208
同理对乙作类似分析得乙原有y=112个
那么丙原有z=384-x-...
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简单方法:
设甲乙丙三箱分别原有x,y,z个小球
则第一次操作须从甲中拿出384-x(=y+z)个小球到乙、丙中,故第一次操作后甲剩x-(384-x)=2x-384个
第二、三次操作均使得甲的数目翻倍,两次操作变为4倍
故4(2x-384)=384/3=128个
得x=208
同理对乙作类似分析得乙原有y=112个
那么丙原有z=384-x-y=64个
收起