甲乙丙箱内共有小球384个,先由甲箱取出若干个小球放进乙,丙箱内,所放小球分别为原有球数,继续由乙箱取出若干放进甲,丙箱内,最后由丙箱取出若干放进甲,一箱内,放法同前.结果三箱内小球

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:13:14
甲乙丙箱内共有小球384个,先由甲箱取出若干个小球放进乙,丙箱内,所放小球分别为原有球数,继续由乙箱取出若干放进甲,丙箱内,最后由丙箱取出若干放进甲,一箱内,放法同前.结果三箱内小球甲乙丙箱内共有小球

甲乙丙箱内共有小球384个,先由甲箱取出若干个小球放进乙,丙箱内,所放小球分别为原有球数,继续由乙箱取出若干放进甲,丙箱内,最后由丙箱取出若干放进甲,一箱内,放法同前.结果三箱内小球
甲乙丙箱内共有小球384个,先由甲箱取出若干个小球放进乙,丙箱内,所放小球分别为原有球数,继续由乙箱取出若干放进甲,丙箱内,最后由丙箱取出若干放进甲,一箱内,放法同前.结果三箱内小球个数恰好相等.求甲乙丙箱内各有小球多少个.
要求写明过程,不可抄袭别人

甲乙丙箱内共有小球384个,先由甲箱取出若干个小球放进乙,丙箱内,所放小球分别为原有球数,继续由乙箱取出若干放进甲,丙箱内,最后由丙箱取出若干放进甲,一箱内,放法同前.结果三箱内小球
设甲乙丙分别放球x,y,384-x-y个球
先由甲箱取出若干箱放进乙、丙两箱内,所放之数分别为乙、丙原有之数,
甲乙丙中有x-y-(384-x-y)=2x-384,2y,768-2x-2y个球.
继而由乙箱取出若干放进甲、丙两箱内,
甲乙丙中有4x-768,2y-2x+384-768+2x+2y=4y-384,1536-4x-4y个球.
最后由丙箱取出若干放进甲、乙两箱内,
甲乙丙中有8x-1536,8y-768,1536-4x-4y-4x+768-8y+384=2688-8x+4y
则:8x-1536=8y-768=2688-8x+4y
分别以其中两式为方程得到3个方程的方程组
解得
x,y,z分别为:208,112,64

设甲乙丙分别放球x,y,384-x-y个球
先由甲箱取出若干箱放进乙、丙两箱内,所放之数分别为乙、丙原有之数,
甲乙丙中有x-y-(384-x-y)=2x-384,2y,768-2x-2y个球。
继而由乙箱取出若干放进甲、丙两箱内,
甲乙丙中有4x-768,2y-2x+384-768+2x+2y=4y-384,1536-4x-4y个球。
最后由丙箱...

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设甲乙丙分别放球x,y,384-x-y个球
先由甲箱取出若干箱放进乙、丙两箱内,所放之数分别为乙、丙原有之数,
甲乙丙中有x-y-(384-x-y)=2x-384,2y,768-2x-2y个球。
继而由乙箱取出若干放进甲、丙两箱内,
甲乙丙中有4x-768,2y-2x+384-768+2x+2y=4y-384,1536-4x-4y个球。
最后由丙箱取出若干放进甲、乙两箱内,
甲乙丙中有8x-1536,8y-768,1536-4x-4y-4x+768-8y+384=2688-8x+4y
则:8x-1536=8y-768=2688-8x+4y
分别以其中两式为方程得到3个方程的方程组
解得
x,y,z分别为:208,112,64

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简单方法:
设甲乙丙三箱分别原有x,y,z个小球
则第一次操作须从甲中拿出384-x(=y+z)个小球到乙、丙中,故第一次操作后甲剩x-(384-x)=2x-384个
第二、三次操作均使得甲的数目翻倍,两次操作变为4倍
故4(2x-384)=384/3=128个
得x=208
同理对乙作类似分析得乙原有y=112个
那么丙原有z=384-x-...

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简单方法:
设甲乙丙三箱分别原有x,y,z个小球
则第一次操作须从甲中拿出384-x(=y+z)个小球到乙、丙中,故第一次操作后甲剩x-(384-x)=2x-384个
第二、三次操作均使得甲的数目翻倍,两次操作变为4倍
故4(2x-384)=384/3=128个
得x=208
同理对乙作类似分析得乙原有y=112个
那么丙原有z=384-x-y=64个

收起

甲乙丙箱内共有小球384个,先由甲箱取出若干个小球放进乙,丙箱内,所放小球分别为原有球数,继续由乙箱取出若干放进甲,丙箱内,最后由丙箱取出若干放进甲,一箱内,放法同前.结果三箱内小球 甲、乙、丙三个箱子里面共有384个小球,先由甲箱取出若干箱放进乙、丙两箱内,所放之数分别为乙、丙原有之数,继而由乙箱取出若干放进甲、丙两箱内,最后由丙箱取出若干放进甲、乙两箱内 一道数学题,说清楚过程及原因(必须用方程)甲、乙、丙三项内共有小球384个,先从甲箱取出若干放进乙、丙箱内,所放之数分别为乙、丙原有之数,继而从乙箱取出若干放甲、丙两箱内,放法 甲乙两袋共有91小球,如果从甲袋取出五分之一,从乙袋取出七分之三,则两袋剩下球一样多,甲袋有?个,乙袋有?个 甲乙丙三人互换某物问题甲乙丙三人互换某物,先由乙取出1/3,由丙取出1/10,都给甲;再由甲取出1/8,由丙取出1/9,都给乙;最后又由乙取出3/11,由甲取出2/7,都给丙.这时,甲有155个,乙有13 甲、乙两袋共有26个小球,如果从甲袋取出三分之一,丛乙袋取出七分之三,则两袋剩下的球一样多,两个袋子中原来各有多少个球 两个袋子里共有84个小球,如果从甲袋取出5分之1,从乙袋取出7分之3,两个袋子剩下的球一样多.原来甲乙各有多少个求? 甲袋有34个小球乙袋有25个小球每次从甲袋取出5个小球从乙袋取出2个小球问取多少次后两袋中的小球相等 9.盒中原有7个小球,魔术师从中取出若干个小球,把每个小球都变成7个小球,将其放回盒中;他又由其中取出若干个小球,把每个小球变成7个小球,再将其放回盒中…,如此进行到某一时刻,当魔术 甲乙两袋共有26个小球如果从甲袋中取出三分之一从乙袋取出七分之三则两袋剩下的球一样多求甲乙两袋有多球 甲乙丙三人各有某物若干,互相交换,先由乙取出1/3,丙取出1/10给甲;再由甲取出1/8,丙取出(下)甲、乙、丙三人,各有某物若干,互相交换,先由乙取出1/3,丙取出1/10给甲;再由甲取出1/8,丙取出1/ 一个袋子中装着标有数字1,2,3,4的小球各2个,这8个小球大小质地均相同,先从袋子中任取4个小球1 求取出的四个小球中恰有两个数字相同的概率2 用x表示取出的四个小球上的最大数字与最小数 (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;(2)求取出的两球上标号之和能被3整除的概率在甲,乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,先从甲乙两个盒子中各取出1个球,每个小球 甲乙丙三个小朋友,各有某物品若干,互相交换,先由乙取出三分之一,由丙取出十分之一都给甲;再由甲取出八分之一,由丙取出九分之一都给乙;最后由乙取出十一分之三,由甲取出七分之二都 一个口袋中有4个小球,另一个口袋中有5个小球,这些小球颜色各不相同.从两个口袋中各取出1个小球,共有多少种不同的结果?6种不同的玩具分别给三个人,如果每人分两种,共有多少种不同的分 一道较难的六年级复习数学题1.甲.乙两袋共有26个小球,如果从甲袋取出三分之一,从乙袋取出七分之三,则两袋剩下的球一样多,两个袋子中原来个有多少球? 在—个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4,的小球,它们形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y.(1)计算由x、y 口袋里共有100个小球,其中红球是42个,黄球15个,绿球20个,白球14个,黑球9个,问:至少取出多少个小球,就能保证其中有15个颜色相同的小球?