如图,△ABC内接于圆O,AB=6,AC=4,D是AB边上的一点,P是优弧BAC上的中点,连接PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?请说明理由.(2)若cos∠PCB=跟号5/5,求PA的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 19:22:35
如图,△ABC内接于圆O,AB=6,AC=4,D是AB边上的一点,P是优弧BAC上的中点,连接PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?请说明理由.(2)若cos∠PCB=跟号5/5,求PA的长.
如图,△ABC内接于圆O,AB=6,AC=4,D是AB边上的一点,P是优弧BAC上的中点,连接PA、PB、PC、PD.
(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?请说明理由.
(2)若cos∠PCB=跟号5/5,求PA的长.
如图,△ABC内接于圆O,AB=6,AC=4,D是AB边上的一点,P是优弧BAC上的中点,连接PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?请说明理由.(2)若cos∠PCB=跟号5/5,求PA的长.
(1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形
∵P是优弧BAC的中点
∴弧PB=弧PC
∴PB=PC
∵BD=AC=4 ∠PBD=∠PCA
∴△PBD全等于△PCA
∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
(2)由(1)可知:当BD=4时,PD=PA,AD=AB-BD=6-4=2
过点P作PE⊥AD于E,则AE=1/2AD=1
∵∠PCD=∠PAD
∴cos∠PAD=cos∠PCB=AE/PA =根号5/5
∴PA=根号5
我们第(2)问不要做
我也正在做这道题,是数学分类精粹上的题目,你可以去其他地方找找,实在不行就别做了
(1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形
∵P是优弧BAC的中点 ∴弧PB=弧PC
∴PB=PC
∵BD=AC=4 ∠PBD=∠PCA
∴△PBD≌△PCA
∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
(2)由(1)可知,当BD=4时,PD=PA,AD=AB-BD=6-4=2
过点P作PE⊥AD于E,则A...
全部展开
(1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形
∵P是优弧BAC的中点 ∴弧PB=弧PC
∴PB=PC
∵BD=AC=4 ∠PBD=∠PCA
∴△PBD≌△PCA
∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
(2)由(1)可知,当BD=4时,PD=PA,AD=AB-BD=6-4=2
过点P作PE⊥AD于E,则AE=AD=1
∵∠PCB=∠PAD
∴cos∠PAD=cos∠PCB=根号5/5
∴PA= 根号5
收起
(1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形
∵P是优弧BAC的中点
∴弧PB=弧PC
∴PB=PC
∵BD=AC=4 ∠PBD=∠PCA
∴△PBD全等于△PCA
∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
...
全部展开
(1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形
∵P是优弧BAC的中点
∴弧PB=弧PC
∴PB=PC
∵BD=AC=4 ∠PBD=∠PCA
∴△PBD全等于△PCA
∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
(2)由(1)可知:当BD=4时,PD=PA,AD=AB-BD=6-4=2
过点P作PE⊥AD于E,则AE=1/2AD=1
∵∠PCD=∠PAD
∴cos∠PAD=cos∠PCB=AE/PA =根号5/5
∴PA=根号5
收起