在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且,sinAcosB=1/3,sinBcosA=1/6,三角形ABC的外接圆半径R=3(1)求角C(2)求a/b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 18:30:40
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且,sinAcosB=1/3,sinBcosA=1/6,三角形ABC的外接圆半径R=3(1)求角C(2)求a/b的值在三角形ABC中,内角A,

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且,sinAcosB=1/3,sinBcosA=1/6,三角形ABC的外接圆半径R=3(1)求角C(2)求a/b的值
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且,sinAcosB=1/3,sinBcosA=1/6,三角形ABC的外接圆半径R=3(1)求角C(2)求a/b的值

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且,sinAcosB=1/3,sinBcosA=1/6,三角形ABC的外接圆半径R=3(1)求角C(2)求a/b的值
(1)<C=30°
因为sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=1/2,所以<A+B=150°,故<C=30°.
(2)a/b=2×3^(1/2)(2倍根号3).
根据外接圆的半径公式c/sinC=2R,因为<C=30°,且R=3,所以c=3.
又因为c=R=3,所以三角形ABC为直角三角形.<A=60°,<B=90°.
所以a=6,c=3×3^(1/2)
即a/b=2×3^(1/2)
注:希望对你有用.

你看看

(1),sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=1/3+1/6=1/2,所以C=90度。
(2),,因为C=90度,所以三角形ABC是直角三角形,而在直角三角形中,sinA=cosB,sinB=cosA,代入“sinAcosB=1/3,sinBcosA=1/6”得,
sinA的平方=1/3,所以sinA=√3/3,同理,sinB=√6/6,a/b=sinA /sinB=√2

在三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b! 在三角形abc中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度 在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cos在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cosA ,求b 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=2b且sinAcosB=3cos在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=2b且sinAcosC=3cosAsinC,求b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC的面积=根号3,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC面积等于根号3,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a2+c2=2b2 若B=π/4,且A为钝角,求内角A与C的大小 解三角形在三角形ABC中,内角A.B.C对边的边长分别为a,b,c .已知c等于2,C等于3分之π.问若三角形的面积为根号3 ,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3,在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3,1若三角形ABC的面积等于√3,求a,b2若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a ,b . 在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值 在三角形abc 中,内角ABC所对的边长分别是abc,已知8b=5c.C=2B则cosc= 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a^2+c^2=2b^2 若b=2求三角形面积最大值? 在三角形ABC中,内角ABC对边的边长分别为a,b,c,c=2,C= 60度.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求ABC的面积 在三角形ABC中,内角A、B、C对边的边长分别为 a、b、c,若b2+c2=2b+4c-5,且,角A=60度,求三角形面积, 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC所对边的边长,a=根号3,b=根号2,1+2cos(B+C)=0,求角B的度数,边C的长,