已知a,b满足登时M=a^2+b^2+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:56:57
已知a,b满足登时M=a^2+b^2+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.已知a,b满足登时M=a^2+b^2+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.已知a,b满足登时M=a

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已知a,b满足登时M=a^2+b^2+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.
M-N=a^2+b^2+20-4(2b-a)
=a^2+b^2+20+4a-8b
=(a+2)^2+(b-4)^2
两个平方数相加必然大于等于0,即M-N>=0
所以 M>=N

Q=M-N
判断Q的正负就知道大小了。
从M能知道M有解能得到a与b的关系,根据这个关系能得到Q的正负