已知ABC—A1B1C1是正三棱柱,D是AC的中点,证明：AB1平行平面DBC1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:50:24
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已知ABC—A1B1C1是正三棱柱,D是AC的中点,证明：AB1平行平面DBC1
已知ABC—A1B1C1是正三棱柱,D是AC的中点,证明：AB1平行平面DBC1

已知ABC—A1B1C1是正三棱柱,D是AC的中点,证明：AB1平行平面DBC1
连接B1C,设B1C交BC1于点F,连接DF
因为ABC—A1B1C1是正三棱柱,所以B1BCC1是长方形,所以点F是B1C的中点
所以DF是三角形ACB1的一条中位线,所以DF平行于AB1,而DF在平面DBC1内,
所以AB1平行平面DBC1

  1. 取A1C1中点为D1，连接AD1，B1D1。

因为AD平行且相等于D1C1，所以AD1平行于DC1，又易知D1B1平行于DB，所以面AD1B1平行于面DBC1。

最后，由于线AB1在面AD1B1上，所以AB1//平面DBC1得证

  • 或过C1作B1D1的平行线至E1，C1E1等于3/2倍的B1D1；取DB的中...

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    1. 取A1C1中点为D1，连接AD1，B1D1。

    因为AD平行且相等于D1C1，所以AD1平行于DC1，又易知D1B1平行于DB，所以面AD1B1平行于面DBC1。

    最后，由于线AB1在面AD1B1上，所以AB1//平面DBC1得证

    • 或过C1作B1D1的平行线至E1，C1E1等于3/2倍的B1D1；取DB的中点E；过B1作B1F平行且等于A1C1；连接EE1，FC；易知CF平行且等于AB1，面DBE1C1与面DBC1共面，由于EC平行且等于E1F，所以EE1平行且等于CF（即AB1），因为EE1在面DBE1C1上，所以AB1//平面DBC1得证

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已知ABC—A1B1C1是正三棱柱,D是AC的中点,证明：AB1平行平面DBC1 已知三棱柱ABC—A1B1C1为正三棱柱,D是中点.（1）求证：平面BDC1⊥平面A1ACC1(2)求证：AB1平行平面DBC1 已知ABC―A1B1C1是正三棱柱,D是AC的中点,角C1DC=60度.求二面角D―BC1―C的大小 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,D是AC的中点,求证AB1平行平面DBC1 已知直三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等,D是侧面BB1C1C的中心求直线AD与平面BB1C1C所成角的大小 一道简单的立体几何,已知正三棱柱ABC—A1B1C1,D是AC的中点,角C1DC等于六十度.求证：AB1平行于平面BC1D. 已知D是三棱柱ABC-A1B1C1的棱A1C1的中点.求证;BC1∥平面AB1D 加急!已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为__________.要过程,谢谢! 如图所示,三棱柱ABC—A1B1C1,D是BC上一点,且A1B平行平面AC1D,D1是B1C1的中点求证：平面A1B1C1//平面AC1D 如图所示,三棱柱ABC—A1B1C1,D是BC上一点,且A1B平行平面AC1D,D1是B1C1的中点求证：平面A1B1C1//平面AC1D 如图所示,三棱柱ABC—A1B1C1,D是BC上一点,且A1B平行平面AC1D,D1是B1C1的中点求证：平面A1B1C1//平面AC1D 如图所示,三棱柱ABC—A1B1C1,D是BC上一点,且A1B平行平面AC1D,D1是B1C1的中点求证：平面A1B1C1//平面AC1D 求解一道高中几何体!急!要详细过程如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1为正三棱柱,D是中点1,求证 平面BDC1⊥平面A1ACC12,求证 AB1平行 平面DBC1 在三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AB的中点,求证：AC1‖面CDB1 在三棱柱abc-a1b1c1中,d是bc中点,求证：a1c//平面AB1D 已知三棱柱ABC-A1B1C1,D是BC中点.D1是B1C1中点,设面A1D1B∩面ABC=L1,面ADC1∩面A1B1C1=L2.求证L1‖L2. 已知三棱柱ABC-A1B1C1中 ,D是BC上的点,且A1B//平面AC1D,D1是B1C1的中点,求证：平面A1BD1//平面AC1D 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1c1中点,则AD于B1DC所成的角的正弦值是?