已知：在△ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：角DCE=45°

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 11:54:21

已知：在△ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：角DCE=45°已知：在△ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：

已知：在△ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：角DCE=45°
已知：在△ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：角DCE=45°

已知：在△ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：角DCE=45°
因为AC=AD所以角ACD=角ADC,同理角BCE=角BEC.因为角ACD+角BCE-角ECD=角ACB=90度,即角ADC+角BEC-角ECD=90度,又因为在三角形ECD中角BEC+角ADC+角ECD=180度,由2式－1式得2倍角ECD=90度,所以角ECD=45度.

因为AC=AD所以∠ACD=∠ADC,同理∠BCE=∠BEC.因为∠ACD+∠BCE-∠ECD=∠ACB=90度，即∠ADC+∠BEC-∠ECD=90度，又因为在三角形ECD中∠BEC+∠ADC+∠ECD=180度，由2式－1式得2倍∠ECD=90度，所以∠ECD=45度。

已知：在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. 已知在三棱锥S-ABC中,角ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证：AD⊥平面SBC 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明：△CAD∽DCB 八年级数学已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 已知：如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,已知CD垂直于D,角BCD=2角ACD,BD=3AD.求证角ACB=90度已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30° 如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长