在直角三角形ABC中,角ABC=90°,D为AC延长线上的一点,AC=CD,且tan∠DBC=1/3,求:tanAD 值要有解释最好

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:59:10
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在直角三角形ABC中,角ABC=90°,D为AC延长线上的一点,AC=CD,且tan∠DBC=1/3,求:tanAD 值要有解释最好
在直角三角形ABC中,角ABC=90°,D为AC延长线上的一点,AC=CD,且tan∠DBC=1/3,求:tanAD 值
要有解释最好

在直角三角形ABC中,角ABC=90°,D为AC延长线上的一点,AC=CD,且tan∠DBC=1/3,求:tanAD 值要有解释最好
过D点做BC的平行线交AB的延长线于点E,
则DE=2BC,角DBC=角BDE,
设BE=1,由tan角DBC=1/3 ,有DE=3,
则BC=1.5,AB=1,tan角A=3/2
所以四个三角比为:
tanA=3/2
cotA=1/tanA=2/3
sinA=3/根号内(3平方+2平方)=3/根号13=(3/13)倍根号13
cosA=2/根号内(3平方+2平方)=2/根号13=(2/13)倍根号13