以知a,b,c属于正实数,求证：a的立方+b的立方+c的立方大于等于三分之一倍的（a方+b 方+c方）（a+b+c）急呀!,那位聪明人来为我解答啊,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 09:12:57
以知a,b,c属于正实数,求证：a的立方+b的立方+c的立方大于等于三分之一倍的（a方+b方+c方）（a+b+c）急呀!,那位聪明人来为我解答啊,以知a,b,c属于正实数,求证：a的立方+b的立方+c
以知a,b,c属于正实数,求证：a的立方+b的立方+c的立方大于等于三分之一倍的（a方+b 方+c方）（a+b+c）急呀!,那位聪明人来为我解答啊,
以知a,b,c属于正实数,求证：a的立方+b的立方+c的立方大于等于三分之一倍的（a方+b 方+c方）（a+b+c）
急呀!,那位聪明人来为我解答啊,
以知a,b,c属于正实数,求证：a的立方+b的立方+c的立方大于等于三分之一倍的（a方+b 方+c方）（a+b+c）急呀!,那位聪明人来为我解答啊,
我用这个a^3表示a的平方
a^3+b^3+c^3>=(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)/3
<=>(等价于）3(a^3+b^3+c^3)>=a^3+b^3+c^3+a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
<=>2(a^3+b^3+c^3)>=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
<=>a^2(a-b)+a^2(a-c)+b^2(b-a)+b^2(b-c)+c^2(c-a)+c^2(c-b)>=0
<=>(a^2-b^2)(a-b)+(a^2-c^2)(a-c)+(b^2-c^2)(b-c)>=0
<=>(a+b)(a-b)^2+(a+c)(a-c)^2+(b+c)(b-c)^2>=0
a,b,c>0,显然成立
原题得证
利用平均值不等式
n/(1/a1+....1/an)=<开n次方a1*a2*...an=<(a1+a2+a3...an)/n=<开平方(a12+a22.....)/2
a,b,c属于正实数,求证a3+b3+c3≥3abc前面的三个3是表示立方
以知a,b,c属于正实数,求证：a的立方+b的立方+c的立方大于等于三分之一倍的（a方+b 方+c方）（a+b+c）急呀!,那位聪明人来为我解答啊,
已知a,b属于正实数,求证a的立方加b的立方等于a平方乘以b加a平方
设a、b、c都属于正实数,求证a3+b3+c3>=3abc其中前面的三个3都是立方
若a,b,c属于正实数,求证abc>=(abc)(a+b+c)/3
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
已知a,b,c属于正实数,求证求证(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)大于等于9
已知a,b,c属于正实数,求证:(a+b+c)(a²+b²+c²)>=9abc
a,b,c属于实数,且a大于b,a的立方大于b的立方为什么不对?
已知ab是两个正实数,且a不等于b,求证的a的立方+b的立方＞a的平方×b+a×b的平方
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c)(a2+b2+c2)>=9abc
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证：ab+bc+ca
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc
a立方+b立方+c立方与a²b+b²c+c²a 的大小比较,abc均为正实数
已知a.b.c属于正实数,求证(b+c-d)/a+(c+a-b)/b+(a+b+-c)/3大于等于3
已知a,b,c属于正实数,a^2+b^2=c^2,n属于自然数,n>2,求证a^n+b^<c^n
若a,b,c属于正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)