已知f’(cosx)=sinx 求f(cosx)=?答案是1/2(sinxcosx-x)+c 是怎么计算出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:40:06
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已知f’(cosx)=sinx 求f(cosx)=?答案是1/2(sinxcosx-x)+c 是怎么计算出来的?
已知f’(cosx)=sinx 求f(cosx)=?
答案是1/2(sinxcosx-x)+c 是怎么计算出来的?

已知f’(cosx)=sinx 求f(cosx)=?答案是1/2(sinxcosx-x)+c 是怎么计算出来的?
令t=cosx,于是f'(t)=(1-t^2)^(1/2),
然后求不定积分得到f(t)=(t*(1-t^2)^(1/2)-arccost)/2+C,再把t=cosx代入就得到结果了

解:
f(cosx)=∫f'(cosx)dx=∫sinxdx=-cosx+C
答案明显是错的啊

设f(cosx)=a(x),两边同时对x求导数，再带入f‘(cosx),两边同时求不定积分就可以求出a（x），也就是f（cosx）a'(x) =-sinx*f'(cosx)=-sin^2(x)=[cos(2x)-1]/2 两边求不定积分得出a（x）=0.25sin（2x）-0.5x+c毕业好久了，数学都忘得差不多了，不知道算的对不对，不过肯定是这个思路...

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设f(cosx)=a(x),两边同时对x求导数，再带入f‘(cosx),两边同时求不定积分就可以求出a（x），也就是f（cosx）

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已知f(sinx)=2-2cosx 求f(cosx) 已知f(cosx)=sinx,求f(sinx)= 已知f(sinx)=sin19x,求f(cosx)=--- 已知f(sinx)=3-cos2x 求f(cosx) 已知f(sinx)=3-cos2x 求f(cosx) 已知f(cosx)=cos2x,求f(sinx） 已知f(cosx)=cos1998x,求f(sinx)的值 已知,f(sinx)=cos4x,求f(cosx)的值. 已知f(sinx+cosx)=(sinx+cosx)/(sinxcosx) 求f（x） f(sinx)=sin4x,求f(cosx) 已知f'(cosx)=sinx,则f(cosx)= 已知f(cosx)=sinx,则f(sinx)=? 已知f(cosx)=sinx 则f(sinx)为 已知f(cosx)=sinx,则f(sinx)为多少 已知f(x)=cosx(sinx-cosx)若tana=2求f(a)的值 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间 已知f(cosx)=sinx,设x是第一象限角,则f（sinx）为（）A.1/cosx B.cosx C.sinx D.1-sinx 若f(sinx)=2-cosx,求f(cosx)