如图,∠ABC=90°,BC=a,AD=b,∠C=α,∠A=β,则CD=________.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:09:35
如图,∠ABC=90°,BC=a,AD=b,∠C=α,∠A=β,则CD=________.如图,∠ABC=90°,BC=a,AD=b,∠C=α,∠A=β,则CD=________.如图,∠ABC=90

如图,∠ABC=90°,BC=a,AD=b,∠C=α,∠A=β,则CD=________.
如图,∠ABC=90°,BC=a,AD=b,∠C=α,∠A=β,则CD=________.

如图,∠ABC=90°,BC=a,AD=b,∠C=α,∠A=β,则CD=________.
过D作DE‖BC DF‖AB分别交BC,AB于E,F
所以BF=DE
因为∠ABC=90°
所以 在RtΔAED中 ,∠A=β AD=b ∠AED=90°
所以 DE=ADsinA=bsinβ
在RtΔFCD中 ,CF=BC-BF=BC-DE=a-bsinβ ∠DFC=90° ,∠C=α
所以CD=(a-bsinβ)/cosα

这么难