在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为24厘米和30厘米的两个部分,求三角形的三边长 ） 急··~

在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为24厘米和30厘米的两个部分,求三角形的三边长 ） 急··~
在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为24厘米和30厘米的两个部分,求三角形的三边长 ） 急··~

在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为24厘米和30厘米的两个部分,求三角形的三边长 ） 急··~
分析：分两种情况讨论：当AB+AD=30,BC+DC=24或AB+AD=24,BC+DC=30,所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得,三边长为16,16,22或20,20,14．
设三角形的腰AB=AC=x
若AB+AD=24cm,
则：x+ 1/2x=24
∴x=16
三角形的周长为24+30=54cm
所以三边长分别为16,16,22；
若AB+AD=30cm,
则：x+ 1/2x=30
∴x=20
∵三角形的周长为24+30=54cm
∴三边长分别为20,20,14；
因此,三角形的三边长为16,16,22或20,20,14．
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

AC上的中线把周长分成两部分：AB+AD,BC+CD
分类讨论：
①AB+AD=24，BC+CD=30
∵BD是AC上中线∴AD=CD
∴AB比BC短6CM
设AB=X cm
x+x+(x+6)=24+30
x=16
AB=AC=16 cm,BC=22 cm
②AB+AD=30，BC+CD=24
∵BD是AC上中线∴A...

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AC上的中线把周长分成两部分：AB+AD,BC+CD
分类讨论：
①AB+AD=24，BC+CD=30
∵BD是AC上中线∴AD=CD
∴AB比BC短6CM
设AB=X cm
x+x+(x+6)=24+30
x=16
AB=AC=16 cm,BC=22 cm
②AB+AD=30，BC+CD=24
∵BD是AC上中线∴AD=CD
∴AB比BC长6CM
设AB=X cm
x+x+(x-6)=24+30
x=20
AB=AC=20 cm,BC=14 cm

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设AD=x，BC=y，（3X=24，x+y=30）解得AB=16=AC，BC=24.或（3X=30,X+Y=24）解得AB=20=AC,BC=14.

设AB长为a，BC长为b。
则AC长为a，AD=BD=1/2a。
根据题意列方程组
a+1/2a=24
b+1/2a=30
解得
a=16
b=22
所以AB=AC=16厘米，BC=22厘米

分得两个部分的周长为AB+AD
BC+DC
又因为AD=DC
又因为两个部分的周长差也 就是AB与BC的差即为6
所以如果BC比AB多6三边为16 16 22
如果AB比BC多6 三边为 20 20 14

∵BD是AC上的中线
∴AD=DC
又∵△BDC与△ABD的周长差为6
即(DC+BD+BC)-(AD+BD+AB)=6
又∵AD=DC，BD=BD
∴△BDC与△ABD的周长差为6即为AB与BC的差
∴BC-AB=6
即腰与底边的差为6
设AD为x，则DC=x，AB=2x
则x+x+2x+（x+6）=24+30
3x...

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∵BD是AC上的中线
∴AD=DC
又∵△BDC与△ABD的周长差为6
即(DC+BD+BC)-(AD+BD+AB)=6
又∵AD=DC，BD=BD
∴△BDC与△ABD的周长差为6即为AB与BC的差
∴BC-AB=6
即腰与底边的差为6
设AD为x，则DC=x，AB=2x
则x+x+2x+（x+6）=24+30
3x+6=54
∴x=16
∴三边长为16，16，22或20，20，14．

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腰AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm两部分
即 AD+AB=24 DC+BC=30
因为AC=AB 所以AB-BC=6
设BC为X ,AB为6+X
所以周长:24＋30＝AB＋AC＋BC
54 =(6+X)+(6+X)+X
54 =1...

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腰AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm两部分
即 AD+AB=24 DC+BC=30
因为AC=AB 所以AB-BC=6
设BC为X ,AB为6+X
所以周长:24＋30＝AB＋AC＋BC
54 =(6+X)+(6+X)+X
54 =12+3X
X=14
AB＝AC＝14+6=20
答：AB、AC长为20 BC长为14

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分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14．
设三角形的腰AB=AC=x
若AB+AD=24cm，
则：x+ 1/2x=24
∴x=16
三角形的周长为24+30=54cm
所以三边长分别为16，16，22；

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分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14．
设三角形的腰AB=AC=x
若AB+AD=24cm，
则：x+ 1/2x=24
∴x=16
三角形的周长为24+30=54cm
所以三边长分别为16，16，22；
若AB+AD=30cm，
则：x+ 1/2x=30
∴x=20
∵三角形的周长为24+30=54cm
∴三边长分别为20，20，14；
因此，三角形的三边长为16，16，22或20，20，14．

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