【高二数学】 直线的方程已知点A的坐标(-4,4),直线l的方程为3x+y-2+0,求: (1)点A关于直线l的对称点A'的坐标. (2)直线l关于点A的对称直线l'方程.好吧.正确答案是(1)(2,6) (2)3x+y+18=0.可是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:46:49
【高二数学】直线的方程已知点A的坐标(-4,4),直线l的方程为3x+y-2+0,求:(1)点A关于直线l的对称点A''的坐标.(2)直线l关于点A的对称直线l''方程.好吧.正确答案是(1)(2,6)(

【高二数学】 直线的方程已知点A的坐标(-4,4),直线l的方程为3x+y-2+0,求: (1)点A关于直线l的对称点A'的坐标. (2)直线l关于点A的对称直线l'方程.好吧.正确答案是(1)(2,6) (2)3x+y+18=0.可是
【高二数学】 直线的方程
已知点A的坐标(-4,4),直线l的方程为3x+y-2+0,求:
(1)点A关于直线l的对称点A'的坐标.
(2)直线l关于点A的对称直线l'方程.
好吧.正确答案是(1)(2,6) (2)3x+y+18=0.
可是第一题的AA'的斜率不是1/3咩.为神马是3啊.为什么AA'的方程式我算得y=1/3x-16/3.
采纳谁好。。。。这分可不可以平摊的啊,囧

【高二数学】 直线的方程已知点A的坐标(-4,4),直线l的方程为3x+y-2+0,求: (1)点A关于直线l的对称点A'的坐标. (2)直线l关于点A的对称直线l'方程.好吧.正确答案是(1)(2,6) (2)3x+y+18=0.可是
(1).设点A'的坐标是(x',y')
由题意知直线AA'与直线l垂直
则k(AA‘)×k(l)=-1
又由直线l的方程3x+y-2=0知其斜率k(l)=-3
所以直线AA'的斜率是k(AA')=-1/k(l)=1/3 (你算出的答案没错,斜率是3这个答案当它是浮云)
则直线AA'的方程可写为:
y-4=1/3 *(x+4)
即x-3y+16=0即y=1/3x+16/3 (注:前面方程移项整理,即可得你算的这种形式,须注意符号!)
解方程组x-3y+16=0,3x+y-2=0求直线AA'与l的交点坐标
可得x=-1,y=5,即交点坐标是(-1,5)
易知此焦点是线段AA'的中点
则由中点坐标公式可得
x'+(-4)=2*(-1),y’+4=2*5
解得x'=2,y'=6
所以点A‘的坐标是(2,6)
(2).由题意设直线l上任一点P(x,y),直线l’上点P关于点A的对称点P'(x',y')
则易知点A是线段PP‘的中点
由中点公式可得
x+x'=-8,y+y'=8
即x=-x'-8,y=-y'+8 (*)
因为点P(x,y)在直线l上,所以将点P坐标即(*)式分别代入直线方程:3x+y-2=0
可得:3*(-x'-8)+(-y'+8)-2=0
即3x'+y'+18=0
所以直线l关于点A的对称直线l'方程可写为:3x+y+18=0

A'(x,y)
3(x-4)/2+(y+4)/2-2=0
3x+y=12 (1)
(y-4)/(x+4)*(-3)=-1
3y-16=x (2)
3(3y-16)+y=12
10y=60
y=6 x=2
(2) 3x+y-2=0
kl`=-3
y=-3x+b
A的坐标(-4,4)
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A'(x,y)
3(x-4)/2+(y+4)/2-2=0
3x+y=12 (1)
(y-4)/(x+4)*(-3)=-1
3y-16=x (2)
3(3y-16)+y=12
10y=60
y=6 x=2
(2) 3x+y-2=0
kl`=-3
y=-3x+b
A的坐标(-4,4)
|-12+4-2|/√10=|-12+4-b|/√10
10=|b+8|
b=2 b=-18
y=-3x-18

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(1).
设A'的坐标为(x,y)
因为点A关于直线l的对称点A'的坐标
所以直线L是线段AA'的垂直平分线,所以AA'的中点M在直线上;斜率乘积为-1,KAA'*KL=0
AA'的中点M为[(x-4)/2,(y+4)/2], KAA'=(y-4)/(x+4) , KL=-3
联立方程组得: 3[(x-4)/2]+(y+4)/2-2=0 ...

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(1).
设A'的坐标为(x,y)
因为点A关于直线l的对称点A'的坐标
所以直线L是线段AA'的垂直平分线,所以AA'的中点M在直线上;斜率乘积为-1,KAA'*KL=0
AA'的中点M为[(x-4)/2,(y+4)/2], KAA'=(y-4)/(x+4) , KL=-3
联立方程组得: 3[(x-4)/2]+(y+4)/2-2=0 解得 x=2
{ {
[ (y-4)/(x+4)]*(-3)=0 y=6
所以点A关于直线l的对称点A'的坐标为(2,6).
(2).
在直线L上任取一点N(0,2),则点N关于点A对称点为N'(-8,6)
设直线l'方程的方程为:3x+y+c=0
则对称点N'(-8,6)一定在直线l'上,将N'代入3x+y+c=0得
C=18
所以直线l'方程的方程为:3x+y+18=0
你说的第一题的AA'的斜率的确是1/3,没错啊,这是我算出来的,你看看明白不?
如有不明白欢迎追问,如有帮助也请采纳!!0(∩_∩)0

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【高二数学】 直线的方程已知点A的坐标(-4,4),直线l的方程为3x+y-2+0,求: (1)点A关于直线l的对称点A'的坐标. (2)直线l关于点A的对称直线l'方程.好吧.正确答案是(1)(2,6) (2)3x+y+18=0.可是 高二数学(直线和圆的方程那章)已知直线l过点(1,2)且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标. 高二数学直线方程 平面上的两点间的距离已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=(1/2)x的平方上则PA的绝对值的平方+PB绝对值的平方去最小值时的点P的坐标是? 数学中关于直线对称的直线方程怎么求?高二数学中点与点对称坐标,以及关于直线对称的直线方程怎么求?求详解. 高二数学、经过点A(1,2),斜率为二分之一的直线方程是? 高二数学相关的问题已知直线l与直线2X+3y-6=0关于点A(-1,1)对称,求直线l的方程. 高二数学.必修二.直线方程的题 高二数学:已知△ABC三边AB,BC,CA的长度成等差数列,且绝对值AB>绝对值CA,点B,C的坐标(-1,0),(1,0)求点A的轨迹方程,并指出它是什么曲线. 三ABC中,已知BC边上的高直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线直线方程为Y=0,若点B坐标为(1,2),求点C坐标 高一 数学 数学直线与方程 请详细解答,谢谢! (16 12:15:32)△ABC中,BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线方程为x-y=0,若点B的坐标为(1,2)求点A和C的坐标 高二数学:?已知点A(2,4)和B(-2,4),直线AM与BM的斜率的差为4.?(1)求点M的轨迹方程;?(2)过...高二数学:?已知点A(2,4)和B(-2,4),直线AM与BM的斜率的差为4.?(1)求点M的轨迹方程;?(2)过点(0,1 两道很简单的高二数学题(关于坐标平面上的直线之类的题)小弟我的数学不太好,3Q VERY MUCH!1.已知两条平行直线分别过点P(-2,-2),Q(1,3),当这两条直线之间的距离最大时,求它们的方程. 高二数学直线和圆的方程点M(x,y)与已知点A(2,0),B(0,3)共线,且X>0,Y>0,则2/X+3/Y的最小值为多少? 急急急急~高二数学 直线方程题目.已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4,-1)C(-4,1),直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相等的两部分,求直线L方程.先谢谢了~ 高二数学直线方程的常见形式表达? 高二数学关于直线的倾斜率和斜率中两条直线垂直的题已知直线l与直线y=ax+b(a≠0)关于直线y=x对称,则直线l的方程为 ( ) 高一数学高手速来已知三角形ABC的顶点A(-2,0),AB边上的中线所在直线方程为X=0,∠B的平分线所在的方程x+y=0 .(1)求点B的坐标;(2)求BC边所在的直线方程 高一数学高手速来已知三角形ABC的顶点A(-2,0),AB边上的中线所在直线方程为X=0,∠B的平分线所在的方程为x =0。(1)求点B的坐标;(2)求BC边所在的直线方程。