条件概率P(A/B)+P(A的对立/B)等于1吗?怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:05:14
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条件概率P(A/B)+P(A的对立/B)等于1吗?怎么证明?
假设等式成立,即P(A/B)+P(A的对立/B)=1
等式两端同乘以P(B),得:P(AB)+P(A的对立 B)=P(B)
等式左边=P(AB)+P[(1-A)B]=P(AB)+P(B-AB)=P(AB)+P(B)-P(AB)=P(B)=右边
所以假设成立

当AB含于B就可以成立。书上有的

条件概率P(A/B)+P(A的对立/B)等于1吗?怎么证明? 概率论 证明下列条件概率的性质 第一题;A.B互不相容,则P(A∪B|C)=P(A|C)=P(概率论证明下列条件概率的性质第一题;A.B互不相容,则P(A∪B|C)=P(A|C)=P(B|C)第二题;P(对立A| 高一必修3数学概率问题P(AUB)=P(A)+P(B)=1A与B互斥且对立为错的,为什么?只因为A与B不相干而上式只具有运算意义吗?条件是P(AUB)=P(A)+P(B)=1A与B可能不对立is right。 条件概率 p(AB)=p(A)p(B). 么? 数学概率题,关于互斥事件若p(AUB)=P(A)+P(B)=1 则A与B的关系是:A 互斥不对立 B对立不互斥 C互斥且对立 D都不对 条件概率:P(A∩B|A)≠P(B)对不对.为什么?条件概率的问题.P(A∩B|A)≠P(B) 条件概率:P(A∩B|A)≠P(B)对不对.为什么?条件概率的问题.P(A∩B|A)≠P(B) 满足条件P(A+B)=P(A)+P(B)=1,A与B是否互斥(对立) 证明条件概率的下列性质:P( 非A | B ) = 1 - P( A | B ) . 条件概率的性质p(A|B)=1-p(A|非B)吗? 三个条件概率公式的推导有事件,a,b,c.已知p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)则,p(a+b+c)=? 若P(B |A的对立)=P(B |A),证明:A与B相互独立. P(A)=0.7,P(B)=0.4,P(A交“B的对立”)=0.5,求P(B|A并“B的对立”) 呃 还是刚才那题P(B,A的对立事件)/P(【A的对立事件】)=P(【A的对立事件】|B)*P(B)这是为什么?难道不应该是P(B【A的对立事件】)/P(【A的对立事件】)*P(【A的对立事件】)=P(【 条件概率的公式不太懂,在b条件下a的概率是p(ab)/p(b)的概率和p(a)概率有什么区别 概率问题P(B(A∪B°))=P(AB)是怎么得到的?B°指B的对立事件. 条件概率P(A|B)和P(A)的大小关系是什么,给出简单证明. 条件概率P(A|B)和P(A)的大小关系是什么,给出简单证明.