已知:a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 15:08:48

已知:a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值.已知:a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值.已知:a^2+b^2=1,c^2+d

已知:a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值.
已知:a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值.

已知:a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值.
【1】
∵a ²+b ²=1,且c ²+d ²=1.
∴a ²+b ²=c ²+d ²
∴a ²-d²=c²-b ².
∴(a ²-d ²)(b ²-c ²)=-(a ²-d ²)(a ²-d ²)=-(a ²-d ²)²≤0.
【2】
∵ac+bd=0.∴两边平方可得：a ²c ²+2abcd+b ²d ²=0
∴2abcd=-a ²c ²-b ²d ²
可设x=ab+cd.两边平方可得：
x ²=a ²b ²+2abcd+c ²d ²
=a ²b ²-a ²c ²-b ²d ²+c ²d ²
=a ²(b ²-c ²)-d ²(b ²-c ²)
=(a ²-d ²)(b ²-c ²)
=-(a ²-d ²)².
即x ²=-(a ²-d ²)²≤0.又x ²≥0.
∴x=0.即ab+cd=0.

已知a^2 b^2=1，c^2 d^2=1，ac bd=0，求ab cd的值。解:由于a^2 b^2=1 那么a^2=1-b^2 ac bd=0 ac=-bd 那么(ac)^2=(-bd)^2

已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d 已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d) 已知a／b＝c／d 1用b,c,d表示a 2用a,c,d表示b 是关于相似图形的性质的题!（1）已知a/b=c/d,求证a+c/b+a=a/b（2）已知a/b=c/d,求证a-c/b-d=a/b 已知a/b=c/d=2,则a+c/2b+2d=? 已知a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值. 已知a-b=3,c +d=2,(b+c )-(a-d)的值为? 已知abcd≠0,且（a+b+c-d）/d=（a+b-c+d）/c=（a-b+c+d）/b=（-a+b+c+d）/a=k（1）求k（2）求［(a+b+c)(b+c+d)(a+c+d)(a+b+d)］/abcd（在一点半之前回答, 已知a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=1求证a^2+b^2+c^2+d^2大于等于1/4 .急死额..已知a-b=-1/2,b-c=1/3,c-d=-1 求式子(a-c)(b-d)(a-d)的值``` 已知a+1=b+2=c+3=d+4=a+b+c+d+5,求a+b+c+d. 已知a=-｜5｜,b=+1,c=- -（2）,d=-｜-6｜,求下列各式的值：a-b+c-d a-(b-c)-d 已知a-b=3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值是A -1B 1C -5D 15 已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d) 对于数a,b,c,d规定[a,b,c,d]=2*a*b-c+d.已知[1,3,x,6]=7,那么x=? 已知b分之a=d分之c,1）用b、c、d表示a.2）用a、c、d表示b 已知b分之a=d分之c (1)用b,c,d表示a (2)用a,c,d表示b 已知a/b=c/d,试使命a+2b/b=c+2d/d.