与已知圆(X-1)^+(Y+2)^=3 关于直线Y=X对称的圆的方程为要解题思路 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:17:40
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与已知圆(X-1)^+(Y+2)^=3 关于直线Y=X对称的圆的方程为要解题思路 谢谢
与已知圆(X-1)^+(Y+2)^=3 关于直线Y=X对称的圆的方程为
要解题思路 谢谢

与已知圆(X-1)^+(Y+2)^=3 关于直线Y=X对称的圆的方程为要解题思路 谢谢
圆心A(1,-2),
即求圆心关于y=x的对称点
设对称点是B(a,b)
则AB的中点[(a+1)/2,(b-2)/2]在y=x上
所以(b-2)/2=(a+1)/2
b-2=a+1
b=a+3
有AB垂直于y=x
所以AB斜率=-1
(b+2)/(a-1)=-1
b+2+a-1=0
b+a+1=0
a+3+a+1=0
a=-2,b=1
两圆半径相等
所以(x+2)^2+(y-1)^2=3

先求圆心关于Y=X对称后的坐标,又它们半径相等,接下来你也会了的

可得出已知园的圆心坐标为(1,-2),推出关于Y=X对称园的圆心为(-1,2)《可根据全等三角形推出》,因为是对称关系,所以新圆的半径也为根号3,所以方程为(X+1)^+(Y-2)^=3