已知M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|,且|x|≤1,|y|≤1,求M的最大值与最小值合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:51:41
已知M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|,且|x|≤1,|y|≤1,求M的最大值与最小值合已知M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|,且|x|≤1,|y|≤1,求M的最大

已知M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|,且|x|≤1,|y|≤1,求M的最大值与最小值合
已知M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|,且|x|≤1,|y|≤1,求M的最大值与最小值合

已知M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|,且|x|≤1,|y|≤1,求M的最大值与最小值合
因为|x|≤1,|y|≤1,从而
|x+2y+3|=x+2y+3,
|x+2y-4|=-(x+2y-4)
M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|=-|x+y|+x+2y+3-x-2y+4=-|x+y|+7
(1)当x+y≥0时,x=y=1时,M最小值5.x=y=0时,M最大值7
(2)当x+y≤0时,x=y=-1时,M最小值5.x=y=0时,M最大值7
合为7