两个有理数的和的绝对值与他们的绝对值的和相等,则（ ）A这两个有理数都是正数 B这两个有理数都是负数.C这两个有理数异号.D这两个有理数同号或至少有一个为0 ..

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 03:11:15
两个有理数的和的绝对值与他们的绝对值的和相等,则（）A这两个有理数都是正数B这两个有理数都是负数.C这两个有理数异号.D这两个有理数同号或至少有一个为0..两个有理数的和的绝对值与他们的绝对值的和相等

两个有理数的和的绝对值与他们的绝对值的和相等,则（ ）A这两个有理数都是正数 B这两个有理数都是负数.C这两个有理数异号.D这两个有理数同号或至少有一个为0 ..
两个有理数的和的绝对值与他们的绝对值的和相等,则（ ）
A这两个有理数都是正数 B这两个有理数都是负数.C这两个有理数异号.D这两个有理数同号或至少有一个为0 ..

两个有理数的和的绝对值与他们的绝对值的和相等,则（ ）A这两个有理数都是正数 B这两个有理数都是负数.C这两个有理数异号.D这两个有理数同号或至少有一个为0 ..
答案是D
解法如下：
该题的解法使用分情况讨论法.
设A的绝对值为X,B的绝对值为Y
情况1：若A=0,B不等于0
|A+B|=|B|=Y
|A|+|B|=0+Y=Y
因此,若A=0,B不等于0,|A+B|=|A|+|B|
情况2：若B=0,A不等于0
|A+B|=|A|=X
|A|+|B|=X+0=X
因此,若B=0,A不等于0,|A+B|=|A|+|B|
情况3:若A=B=0
|A+B|=|0|=0
|A|+|B|=0+0=0
因此,若A=B=0,|A+B|=|A|+|B|
情况4：若A、B都是正数
|A+B|=|X+Y|=X+Y
|A|+|B|=X+Y
因此,若A、B都是正数,|A+B|=|A|+|B|
情况4：若A、B都是负数
|A+B|=|-X+(-Y)|=|-(X+Y)|=|X+Y|=X+Y
|A|+|B|=|-X|+|-Y|=X+Y
因此,若A、B都是负数,|A+B|=|A|+|B|
情况5：若A是正数,B是负数
|A+B|=|X+(-Y)|=|X-Y|
|A|+|B|=|X|+|-Y|=X+Y
因此,若A是正数,B是负数,|A+B|和|A|+|B|不相等
情况6：若A是负数,B是正数
|A+B|=|-X+Y|=|Y-X|
|A|+|B|=|-X|+|Y|=X+Y
因此,若A是负数,B是正数,|A+B|和|A|+|B|不相等
综和上面各种情况可知,只有D是正确答案.

答案是A，我们老师讲过

d

应选A，比如说：|1+2|＝|1|＋|2|

两个有理数的和的绝对值与他们的绝对值的和相等为什么为0或同号 如果两个有理数的“和的绝对值”“与它们的”绝对值的和相等,那么这两个有理数要正确 两个有理数相加,和的符号、绝对值与加数的符号、绝对值有何关系 两个有理数的【和的绝对值】於他们的绝对值得和相等,那么【?】 异号的两个有理数相加,和的绝对值等于? 一个有理数与它的绝对值的和（） 两个有理数的和的绝对值与他们的绝对值的和相等,则（ ）A这两个有理数都是正数 B这两个有理数都是负数.C这两个有理数异号.D这两个有理数同号或至少有一个为0 .. 求有理数a和-a的绝对值 一个有理数和他绝对值的乘积 判断：两个负数和的绝对值一定等于他们的绝对值的和吗? 任意两个不为0的有理数的和的绝对值与其绝对值的和的大小关系 有理数-23,-5,+7的和比他们的绝对值的和小多少? 两个加数的符号与他们和的符号以及绝对值之间有什么关系吗 已知符号相反的两个有理数的绝对值分别为2和3,求这两个有理数的和 符合相反数的两个有理数的绝对值分别是4和7,求这两个有理数的和 两个有理数相加,和与两个加数的符号及绝对值有什么关系简洁些,别复制 如果一个有理数的绝对值为3,另一个有理数的相反数为-4,那么这两个有理数的和多少? 两个有理数的“和的绝对值”与它们的“绝对值的和”相等,那么（ ）A.这两个有理数都是非负数 B.这两个有理数都是负数C.这两个有理数同号 D.这两个有理数不一定同号如果有理数a和它的倒