求{X+Y+Z=50 {1500X+2100Y+2500Z=90000 方程组的正整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:55:09
求{X+Y+Z=50{1500X+2100Y+2500Z=90000方程组的正整数解求{X+Y+Z=50{1500X+2100Y+2500Z=90000方程组的正整数解求{X+Y+Z=50{1500X

求{X+Y+Z=50 {1500X+2100Y+2500Z=90000 方程组的正整数解
求{X+Y+Z=50 {1500X+2100Y+2500Z=90000 方程组的正整数解

求{X+Y+Z=50 {1500X+2100Y+2500Z=90000 方程组的正整数解
1500X+2100Y+2500Z=90000化简为15X+21Y+25Z=900
你会发现影响式子相等的是Y,只有Y是5的倍数,式子才能
成立,正整数解只要令Y=5,10,15,20,25,30,35,40,
即可求出八组正整数解.
经过检验排除,Y= 25,30,35,40.X.Y无正整数解
最终解集为X=35,Y=5,Z=10
X=31,Y=10,Z=9
X=29,Y=15,Z=6
X=27,Y=20,Z=3

 

很高兴为您答题,祝学习进步!有不明白的可以追问!

如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我。望采纳,谢谢!!

由x+y=50-z ①
15x+21y=900-25z ②
②-①×15:
6y=150-10z
y=25-5z/3
令z=3t,y=25-5t
x=50-3t-25+5t=25+2t。
其中t∈N。