麻烦用倒数求一下函数f(x)=x+1/x的最值~（大空话请别多说~麻烦给过程..）

麻烦用倒数求一下函数f(x)=x+1/x的最值~（大空话请别多说~麻烦给过程..）
麻烦用倒数求一下函数f(x)=x+1/x的最值~
（大空话请别多说~麻烦给过程..）

麻烦用倒数求一下函数f(x)=x+1/x的最值~（大空话请别多说~麻烦给过程..）
f'=1-1/x^2=0
x=1 or x=-1
f(1)=2
f(-1)=-2

如果x<0,则-x>0,所以x+1/x=-(-x-1/x)<=-2;
如果x>0,则x+1/x>=2;
即如果x<0，有最大值-2；
如果x>0,有最小值2！
希望你能满意……

定义域是x不等于0，F(X)'=1+1/X^2 F(X)恒大于零，是增函数，无最值，也可以说值域是负无穷大到正无穷大

令f'(x) = 1-1/x^2 = 0, 解得 x=+1或-1
所以函数在这两个点处取得最值 x<0 时取得极大值-2 x>0时取极小值2

这是一个对号函数
在x<-1时单调递增，在-1在01时单调递增；
因此在x<0时有最大值-2，在x>0时有最小值2

使用导数吧，呵呵。f(x)的最大值肯定是无穷的，当X趋近0或者无穷。最小值肯定是负无穷啊，是不是你没有给定义域啊。
有什么不懂得问我，希望可以帮助到你。