已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1].设命题p:“f(x)的定义域为R”,命题q:“f(x)的值域为R”(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;(2)若命题q为真,求实数a的取值范围;(3)非p是q
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 08:41:17
已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1].设命题p:“f(x)的定义域为R”,命题q:“f(x)的值域为R”(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;(2)若命题
已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1].设命题p:“f(x)的定义域为R”,命题q:“f(x)的值域为R”(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;(2)若命题q为真,求实数a的取值范围;(3)非p是q
已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1].设命题p:“f(x)的定义域为R”,
命题q:“f(x)的值域为R”(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;
(2)若命题q为真,求实数a的取值范围;
(3)非p是q的什么条件?请说明理由.
已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1].设命题p:“f(x)的定义域为R”,命题q:“f(x)的值域为R”(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;(2)若命题q为真,求实数a的取值范围;(3)非p是q
(1)∵P为真
∴a^2-1>0且△<0
解得1(2)∵q为真
∴a^2-1>0且△>0
解得a<-1或a>3/5
(3)非p为a≤1且a≥3/5
(因为小范围可以推到大范围)
根据数轴非p是q的必要不充分条件