1:在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,BC=2AB.M是BC中点.求证:角EMC=3角BEM图:2:已知三角形ABC和ADE都是等边三角形,CD=BF,求证CDEF为平行四边形图:
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:53:16
1:在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,BC=2AB.M是BC中点.求证:角EMC=3角BEM图:2:已知三角形ABC和ADE都是等边三角形,CD=BF,求证CDEF为平行四边形图:
1:在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,BC=2AB.M是BC中点.求证:角EMC=3角BEM
图:
2:已知三角形ABC和ADE都是等边三角形,CD=BF,求证CDEF为平行四边形
图:
1:在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,BC=2AB.M是BC中点.求证:角EMC=3角BEM图:2:已知三角形ABC和ADE都是等边三角形,CD=BF,求证CDEF为平行四边形图:
第一题图上的点C和点D标反了.
延长EM与DC交于F,易证三角形EMB全等于三角形FMC,因此EM=MF
因为∠ECF=∠AED=90度,所以三角形EDF是直角三角形.
因为M为中点,连接MD,所以MF=MD=EM,
因为AB平行于CD,所以∠BEM=∠F=∠MDF,
所以 ∠EMD=∠F+∠MDF=2∠BEM
因为BC=2AB,所以MC=CD,
所以∠CMD=∠MDF=∠F=∠BEM
所以∠EMC=∠EMD+∠CMD=3∠BEM
第二题
∵AC=BC,CD=BF,∠ACD=∠CBF=60°
∴△ACD≌△CBF
∴AD=CF
又∵AD=DE
∴CF=DE
∠1+∠3=180°-60°=120°
∵∠1=∠2
∴∠2+∠3=120°
∵∠4=60°
∴∠2+∠3+∠4=180°
∴DE‖CF
∴四边形CDEF是平行四边形
第一题图也太离谱了吧
2
AB=AC
AE=AD
角EAB=角DAC=60-BAD
所以三角形AEB全等于三角形ADC
所以BE=DC,角EBA=角DCA=60
又因为CD=BF,所以BE=BF,那么三角形BEF是等边三角形
所以EF=EB=CD
同样可以证明三角形FBC全等于三角形DCA
所以AD=CF
有A...
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第一题图也太离谱了吧
2
AB=AC
AE=AD
角EAB=角DAC=60-BAD
所以三角形AEB全等于三角形ADC
所以BE=DC,角EBA=角DCA=60
又因为CD=BF,所以BE=BF,那么三角形BEF是等边三角形
所以EF=EB=CD
同样可以证明三角形FBC全等于三角形DCA
所以AD=CF
有AD=DE
所以DE=CF
又EF=DC(已证)
所以CDEF为平行四边形
收起
第1题的图与题目不符,DE⊥AB吗?!M明明是BD的中点呀!
第一题已解之
lz的图标错了,c和d标反了
解法:做辅助线,过M做MF垂直ED于F
MF//BE MF垂直平分ED MF//CD
得角EMF=角DMF=角MDC=角BEM
第二题很简单 楼上正解