已知f(x)=x^2-2x-3,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-2/3,a3=f(x)求a2+a5+a8+……+a26的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 19:09:11
已知f(x)=x^2-2x-3,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-2/3,a3=f(x)求a2+a5+a8+……+a26的值已知f(x)=x^2-2x-3,等差数列{an}中,a1=f(

已知f(x)=x^2-2x-3,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-2/3,a3=f(x)求a2+a5+a8+……+a26的值
已知f(x)=x^2-2x-3,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-2/3,a3=f(x)
求a2+a5+a8+……+a26的值

已知f(x)=x^2-2x-3,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-2/3,a3=f(x)求a2+a5+a8+……+a26的值
a1=f(x-1)=(x-1)^2-2(x-1)-3=x^2-4x
2a2=a1+a3
2(-2/3)=x^2-4x+ x^2-2x-3
6x^2-18x-5=0
x=3/2+√111/6或3/2-√111/6
代入得到a1,a2,a3为-3/2-√111/6,-2/3,-3/2+√111/,d=√111/6
或-3/2+√111/6,-2/3,-3/2-√111/,d=-√111/6
a2+a5+a8+……+a26
=a2+a2+3d+a2+6d+……+a2+24d
=9a2+d(3+6+……+24)
=9*(-2/3)+d(3+24)*8/2
……
=-6+18√111或=-6-18√111