已知θ为向量a与b的夹角,|a|=2,|b|=1关于x的一元二次方程x^2-|a|x+ab=0有实根, （1） 求θ的取值范围 （2已知θ为向量a与b的夹角,|a|=2,|b|=1关于x的一元二次方程x^2-|a|x+ab=0有实根,（1）求θ的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 09:33:17
已知θ为向量a与b的夹角,|a|=2,|b|=1关于x的一元二次方程x^2-|a|x+ab=0有实根, （1） 求θ的取值范围 （2已知θ为向量a与b的夹角,|a|=2,|b|=1关于x的一元二次方程x^2-|a|x+ab=0有实根,（1）求θ的取值范围
已知θ为向量a与b的夹角,|a|=2,|b|=1关于x的一元二次方程x^2-|a|x+ab=0有实根, （1） 求θ的取值范围 （2
已知θ为向量a与b的夹角,|a|=2,|b|=1关于x的一元二次方程x^2-|a|x+ab=0有实根,
（1）求θ的取值范围
（2）在（1）的条件下,求函数f(θ)=sinθcosθ-(√3)(cosθ)^2+(√3)/2的最值
急求详细过程!谢谢
已知θ为向量a与b的夹角,|a|=2,|b|=1关于x的一元二次方程x^2-|a|x+ab=0有实根, （1） 求θ的取值范围 （2已知θ为向量a与b的夹角,|a|=2,|b|=1关于x的一元二次方程x^2-|a|x+ab=0有实根,（1）求θ的取值范围
1.|a|^2-4|a||b|*cosθ>=0 4-8cosθ>=0
cosθ
（1）根据数量积的定义知ab=|a||b|cosθ,则方程为x^2-|a|x+=|a||b|cosθ=0，即：x^2-2x+2cosθ=0。所以4-4*2cosθ>=0,解得π/3=<θ<=π.
（2）f(θ)=sinθcosθ-(√3)(cosθ)^2+(√3)/2=(1/2)sin2θ--(√3)(cosθ)^2+(√3)/2
对求导θ，则f'(θ)=cos2θ+(√3)sin...
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（1）根据数量积的定义知ab=|a||b|cosθ,则方程为x^2-|a|x+=|a||b|cosθ=0，即：x^2-2x+2cosθ=0。所以4-4*2cosθ>=0,解得π/3=<θ<=π.
（2）f(θ)=sinθcosθ-(√3)(cosθ)^2+(√3)/2=(1/2)sin2θ--(√3)(cosθ)^2+(√3)/2
对求导θ，则f'(θ)=cos2θ+(√3)sin2θ,令其等于0，解得θ=3π/8
最后比较θ=π/3，θ=3π/8，θ=π，的函数值谁最大谁就是最大值，谁最小谁就是最小值。
收起
(1) delta = |a|^2 - 4ab > 0
4 - 4ab > 0
ab < 1
ab = |a|*|b| cos θ = 2cos θ < 1
PI/3 + 2kPI <θ < 5PI / 3 + 2kPI
(2) f(θ)=sinθcosθ-(√3)(cosθ)^2+(√3)/2
= 1./2 sin2θ - 根号3 (2...
全部展开
(1) delta = |a|^2 - 4ab > 0
4 - 4ab > 0
ab < 1
ab = |a|*|b| cos θ = 2cos θ < 1
PI/3 + 2kPI <θ < 5PI / 3 + 2kPI
(2) f(θ)=sinθcosθ-(√3)(cosθ)^2+(√3)/2
= 1./2 sin2θ - 根号3 (2cos^2 -1)
= 1/2 sin 2θ - 根号3/2 cos2θ
= sin( 2θ - 60度)
θ = 75度时 最大值1,
θ = 165度时 最小值-1
收起
qwdeqaxv v g