余数可否为负数?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:37:33
余数可否为负数?余数可否为负数?余数可否为负数?我不是他舅错的不可以理论不允许可以啊```被除数和除数异号时``出现的余数就可以是负的`不可以,如-2/9=-1余7不可以可以不可以的~数学书上有定理的

余数可否为负数?
余数可否为负数?

余数可否为负数?
我不是他舅错的

不可以
理论不允许

可以啊```
被除数和除数异号时``出现的余数就可以是负的`

不可以,
如-2/9=-1余7

不可以

可以

不可以的~
数学书上有定理的
余数不可以为负数！

不可以，余数必须非负
定理：设a,b都是整数，b非零，则存在唯一的商q和余数r,使a=bq+r,
0<=r证明：
存在性：若b│a,则取r=0
否则考虑集合A={a+bk,k∈Z}显然A非空，设A中最小正整数为m,即m=a+bk,显然m≠b,若m>b，则m-b=a+b(k-1)>0，且m-b∈A，这与m的最小性矛盾，所以0

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不可以，余数必须非负
定理：设a,b都是整数，b非零，则存在唯一的商q和余数r,使a=bq+r,
0<=r证明：
存在性：若b│a,则取r=0
否则考虑集合A={a+bk,k∈Z}显然A非空，设A中最小正整数为m,即m=a+bk,显然m≠b,若m>b，则m-b=a+b(k-1)>0，且m-b∈A，这与m的最小性矛盾，所以0唯一性：设两组q,r和q0,r0都满足条件
即a=bq+r
a=bq0+r0
则b(q-q0)=r0-r
所以b│r0-r，但是-b证毕！
实例：7=2*3+1
-5=2*(-3)+1

收起

不可能

不可以。
余数必须是非负数。

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