已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,若对于任意x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y）,且x＞0时,有f(x)＞0（1）判断函数的奇偶性（2）判断函数f(x)在[-1,1]上是增函数,还是减函数,并证明你的结论（3）设f

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 03:15:03

已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,若对于任意x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y）,且x＞0时,有f(x)＞0（1）判断函数的奇偶性（2）判断函数f(x)在[-1,1]

已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,若对于任意x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y）,且x＞0时,有f(x)＞0（1）判断函数的奇偶性（2）判断函数f(x)在[-1,1]上是增函数,还是减函数,并证明你的结论（3）设f
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,若对于任意x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y）,且x＞0时,有f(x)＞0
（1）判断函数的奇偶性
（2）判断函数f(x)在[-1,1]上是增函数,还是减函数,并证明你的结论
（3）设f(1)=1,若f(x)＜m^2-2am+1,对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围

已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,若对于任意x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y）,且x＞0时,有f(x)＞0（1）判断函数的奇偶性（2）判断函数f(x)在[-1,1]上是增函数,还是减函数,并证明你的结论（3）设f
（1）f(0+0)=f(0)+f(0),f(0)=0
f(0)=f(x)+f(-x)=0,所以是奇函数
（2）任取X1>X2,f(X1)=f(X2）+f(X1-X2),所以f(X1）-f(X2)=f(X1-X2)>0
所以为增函数
（3）因为是增函数,所以MAX（f(x)）=f(1)=1
要恒成立,即m^2-2am+1>1,把m看做常数,a看做变量,则为直线方程,端点满足即可,所以
m^2-2m>0
m^2+2m>0,
解得m>2或m

已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知：f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2) 已知函数f(x)是定义在［-1,1］上的增函数,且f(x-1) 已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x) 已知函数f（x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数. 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数已知函数f(x)是定义在（-1,1）上的减函数,且f(1-2a) 已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(t-1) 已知定义在（-2,2）上的函数f(x)是减函数,且f(1-a) 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式.