如图,点E在CA的延长线上,DE、AB交于点F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C,∠EFA比∠FDC的余角小10°,P为线段DC上一动点,Q为PC上一点,且满足∠FQP=∠QFP,FM为∠EFP的平分线.求证：①FQ平分∠AFP；②∠B+∠E=140°；③

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 01:29:11
如图,点E在CA的延长线上,DE、AB交于点F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C,∠EFA比∠FDC的余角小10°,P为线段DC上一动点,Q为PC上一点,且满足∠FQP=∠QFP,FM为∠EFP的平分

如图,点E在CA的延长线上,DE、AB交于点F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C,∠EFA比∠FDC的余角小10°,P为线段DC上一动点,Q为PC上一点,且满足∠FQP=∠QFP,FM为∠EFP的平分线.求证：①FQ平分∠AFP；②∠B+∠E=140°；③
如图,点E在CA的延长线上,DE、AB交于点F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C,∠EFA比∠FDC的余角小10°,P为线段DC上一动点,Q为PC上一点,且满足∠FQP=∠QFP,FM为∠EFP的平分线.求证：①FQ平分∠AFP；②∠B+∠E=140°；③∠QFM的角度为定值.

如图,点E在CA的延长线上,DE、AB交于点F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C,∠EFA比∠FDC的余角小10°,P为线段DC上一动点,Q为PC上一点,且满足∠FQP=∠QFP,FM为∠EFP的平分线.求证：①FQ平分∠AFP；②∠B+∠E=140°；③
1,证ABCD为平行四边形
∠BDE=∠AEF,所以BD//CA（内错角相等）
BD//CA,所以,∠B=∠EAF,又因为,∠B=∠C,所以,∠EAF=∠C,所以AB//CD（同位角）
所以ABCD是平行四边形（两组对边平行）
2,AB//CD,所以∠AFQ=∠FQP,又因为∠FQP=∠QFP,所以∠AFQ=∠QFP,所以：①FQ平分∠AFP得证
3.∠EFA比∠FDC的余角小10°,即：∠EFA = 90-∠FDC-10,所以.∠EFA+∠FDC = 80
又∠EFA=∠FDC（AB//CD,同位角）,所以∠EFA=∠FDC = 40
所以；②∠B+∠E = ∠B+∠BDF = 180-∠BFD=180-∠EFA = 180-40=140
4,；③∠QFM =∠PFM - PFQ = ∠PFE/2 - ∠PFA/2 = ∠EFA/2 = 20

①
因为∠BDE=∠AEF，所以CE∥BD，
又因为∠B=∠C，所以AB∥CD，所以四边形ACDB是平行四边形
所以∠AFQ=∠FQP，又因为∠FQP=∠QFP，所以∠AFQ=∠QFP
即FQ平分∠AFP
②
因为ACDB是平行四边形，所以AB∥CD，所以∠EFA=∠FDC
因为∠EFA比∠FDC的余角小10°，所以∠FDC+10°=90°-...

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①
因为∠BDE=∠AEF，所以CE∥BD，
又因为∠B=∠C，所以AB∥CD，所以四边形ACDB是平行四边形
所以∠AFQ=∠FQP，又因为∠FQP=∠QFP，所以∠AFQ=∠QFP
即FQ平分∠AFP
②
因为ACDB是平行四边形，所以AB∥CD，所以∠EFA=∠FDC
因为∠EFA比∠FDC的余角小10°，所以∠FDC+10°=90°-∠FDC
得，∠FDC=40°，
∠B+∠E=∠C+∠E=180°-∠FDC=140°
③
FM是∠EFP平分线，所以∠MFP=1/2∠EFP
FQ是∠AFP平分线，所以∠QFP=1/2∠AFP
∠MFQ=∠MFP-∠QFP=1/2∠EFP-1/2∠AFP=1/2∠EFA
因为∠EFA为定值，所以∠MFQ的角度为定值。

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1,证ABCD为平行四边形
∠BDE=∠AEF，所以BD//CA（内错角相等）
BD//CA，所以，∠B=∠EAF，又因为，∠B=∠C，所以，∠EAF=∠C，所以AB//CD（同位角）
所以ABCD是平行四边形（两组对边平行）
2，AB//CD，所以∠AFQ=∠FQP，又因为∠FQP=∠QFP，所以∠AFQ=∠QFP，所以：①FQ平分∠AFP得证
3。∠EF...

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1,证ABCD为平行四边形
∠BDE=∠AEF，所以BD//CA（内错角相等）
BD//CA，所以，∠B=∠EAF，又因为，∠B=∠C，所以，∠EAF=∠C，所以AB//CD（同位角）
所以ABCD是平行四边形（两组对边平行）
2，AB//CD，所以∠AFQ=∠FQP，又因为∠FQP=∠QFP，所以∠AFQ=∠QFP，所以：①FQ平分∠AFP得证
3。∠EFA比∠FDC的余角小10°，即：∠EFA = 90-∠FDC-10，所以。∠EFA+∠FDC = 80
又∠EFA=∠FDC（AB//CD，同位角），所以∠EFA=∠FDC = 40
所以；②∠B+∠E = ∠B+∠BDF = 180-∠BFD=180-∠EFA = 180-40=140
4,；③∠QFM =∠PFM - PFQ = ∠PFE/2 - ∠PFA/2 = ∠EFA/2 = 20 ①
因为∠BDE=∠AEF，所以CE∥BD，
又因为∠B=∠C，所以AB∥CD，所以四边形ACDB是平行四边形
所以∠AFQ=∠FQP，又因为∠FQP=∠QFP，所以∠AFQ=∠QFP
即FQ平分∠AFP
②
因为ACDB是平行四边形，所以AB∥CD，所以∠EFA=∠FDC
因为∠EFA比∠FDC的余角小10°，所以∠FDC+10°=90°-∠FDC
得，∠FDC=40°，
∠B+∠E=∠C+∠E=180°-∠FDC=140°
③
FM是∠EFP平分线，所以∠MFP=1/2∠EFP
FQ是∠AFP平分线，所以∠QFP=1/2∠AFP
∠MFQ=∠MFP-∠QFP=1/2∠EFP-1/2∠AFP=1/2∠EFA
因为∠EFA为定值，所以∠MFQ的角度为定值。

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如图,AB=AC,D在CA的延长线上,DE⊥BC与点E,DE交AB与点F,试说明AD=AF 如图,AB=AC,D在CA的延长线上,DE垂直于BC与点E,DE交AB与点F,说明AD=AF的理由 如图,在三角ABC中,点E是BC中点,点D是CA延长线上的点,AD=二分之一AC,DE交AB于F.求证：DF=FE 如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证：AE=AF 已知：如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E 在BC上,点F在CA的延长线上,EF//AD,E已知：如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E 在BC上,点F在CA的延长线上, EF//AD,EF交AB于点G.求证：角AGF=角F. 如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教啊 如图,在三角形ABC的边CA,BA的延长线上分别取点D,E,连接DE,作角E,角C的平分线,交与点F.求证；角F=二分之如图,在三角形ABC的边CA,BA的延长线上分别取点D,E,连接DE,作角E,角C的平分线,交与点F.求证； 如图,在三角形ABC中AD垂直BC于点D,点E,在CA的延长线上,EG垂直BC于点G,EG交AB于点F,角E=角BFG,求证： 如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EF垂直BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证三角形AEF是等腰三角形 已知：如图在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证△AEF是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于点F,DF=FE,说明BD=CE 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,点D在线段AB上,点E在AC的延长线上,连接DE交BC于点F,且DF=EF,过点D作DG⊥CB交射线CB于点G,交CA的延长线于点H.并将∠ADH沿直线AD翻折交AC于点K,若∠BAC=60°,CK：CF=5:3,KE=7.求BG 已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且∠AFG=∠G.求证：GE//AD. 已知如图AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF∥AD,EF交AB于点G.求证∠AGF=∠F 已知：如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且角AFG=角G.求证GE平行于AD 如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,且GE∥AD,EG交AB于点F.求证：∠AFG=∠G. 已知：如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且∠AFG=∠G. 如图,AD平分∠BAC,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG‖AD,EG交AB于点F,求证:AF=AG.