函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 23:55:56
函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值函数f(x)是R上的

函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值
函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值

函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值
(1)令x<0,则-x>0,
∵当x≥0时,f(x)=x2-2x-3,
∴f(-x)=(-x)2-2(-x)-3=x2+2x-3,
又y=f(x)是R上的偶函数,
∴f(x)=x2+2x-3(x<0).
∴f(x)=
x2-2x-3,x≥0x2+2x-3,x<0
(2)作出其图象如下:
(3)由y=f(x)的图象可知,y=f(x)的单调递减区间为(-∞,-1],[0,1];单调递增区间为[-1,0],[1,+∞);
当x=±1时,y=f(x)取到最小值-4,无最大值

看看怎么样 写得好辛苦 给分吧

若f(x)是定义在R上的函数,且当x≥0时为增函数,则使f(pai)f(x)是偶函数 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时f(x)=(1/2)^x,求函数的值域 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1) 函数f(X)是定义域R上的偶函数且f(0)=1,x>0时,f(x)=根号x+1,求f(x). 函数f(x)是定义在R上的偶函数且f(0)=1,x>0时,f(x)=根号x+1,求f(x). 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于 0时,f(x)=x^2+4x.求函数f(x)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于0时,f(x)=x^2+4x.求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-x,则f(x)在R上的表达式为 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f(x)=x²—2x 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且x>0时,f(x)=-2x+1 (1)当X 函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=x3+1,则当x 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=(1/2)的x次方,求函数f(x)的值域A 已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x平方-2x+2 (1)当x已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x平方-2x+2(1)当x<0时,求f(x)解析式,(2)写出f(x)的单调 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数且x≥0时,f(x)=ln(x^2-2x+2)求f(x)的解析式. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x^2+2x-3,求f(x)的解析式和最小值