已知函数f(x)=4x²-kx-8 ,若y=f(x)在区间（-∞,2]上有最小值为-12,求实数k的值希望详细点【另：不要复制百度上的谢谢我看不懂

已知函数f(x)=4x²-kx-8 ,若y=f(x)在区间（-∞,2]上有最小值为-12,求实数k的值希望详细点【另：不要复制百度上的谢谢我看不懂
已知函数f(x)=4x²-kx-8 ,若y=f(x)在区间（-∞,2]上有最小值为-12,求实数k的值
希望详细点【另：不要复制百度上的谢谢我看不懂

已知函数f(x)=4x²-kx-8 ,若y=f(x)在区间（-∞,2]上有最小值为-12,求实数k的值希望详细点【另：不要复制百度上的谢谢我看不懂
f(x)=4x²-kx-8
对称轴是x=k/8
①若k/8＜2,即k＜16时
那么最小值为f(k/8)=4*(k/8)²-k*(k/8)-8=-k²/16-8=-12
所以k²=64
所以k=±8
②若k/8≥2,即k≥16时
最小值是f(2)=16-2k-8=8-2k=-12
所以k=10,不符合
所以k=±8
如果不懂,祝学习愉快!

若在（- ，2）内取到最小值则k=8根号5，若不是则判断函数的对称轴x=k/8>2则f(2)=-12,k=10

（1）使该函数在区间内单调，则该函数对称轴在题目所给区间外，即-2a/b>=10或-2a/b<=2,解之得：k<=16或k>=80
(2)第一种情况：使其对称轴在所给区间范围内且最小值等于-12，
解之得：k=8或k=-8
第二种情况对称轴在所给区间右侧，且当x=2时y=-12，
解之得：不存在
请采纳答案，支持我一下。都说了不要复制了亲......你看窝问...

全部展开

（1）使该函数在区间内单调，则该函数对称轴在题目所给区间外，即-2a/b>=10或-2a/b<=2,解之得：k<=16或k>=80
(2)第一种情况：使其对称轴在所给区间范围内且最小值等于-12，
解之得：k=8或k=-8
第二种情况对称轴在所给区间右侧，且当x=2时y=-12，
解之得：不存在
请采纳答案，支持我一下。

收起