在三角形ABC中,内角ABC对边分别是abc,已知c=1,C=π/3 (1)若cos(α+C)=3/5,0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 09:17:03
在三角形ABC中,内角ABC对边分别是abc,已知c=1,C=π/3 (1)若cos(α+C)=3/5,0
在三角形ABC中,内角ABC对边分别是abc,已知c=1,C=π/3 (1)若cos(α+C)=3/5,0
在三角形ABC中,内角ABC对边分别是abc,已知c=1,C=π/3 (1)若cos(α+C)=3/5,0
刚回答的朋友第一问做法不对
π/3
（1）cos(α+C)=cosαcosC+sinαsinC=1/2cosα+√3/2sinα=3/5 式1
cos²α+sin²α=1，0<α<π 式2
把式1化为sinα=1/√3 (6/5- cosα)代入式2得
100 cos²α-60 cosα-49=0
解得cos...
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（1）cos(α+C)=cosαcosC+sinαsinC=1/2cosα+√3/2sinα=3/5 式1
cos²α+sin²α=1，0<α<π 式2
把式1化为sinα=1/√3 (6/5- cosα)代入式2得
100 cos²α-60 cosα-49=0
解得cosα=1/10(3-√58) [另一根cosα=1/10(3+√58)>1不符合要求]
（2）sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sin（A-B）
因为B不等于0，所以有A+B+ A-B=π，得A=π/2，B+C=π/2，sinC=cosB
sinC=3sin2B=6sinBcosB，得sinB=1/6
cosB=1/6√35，tanB=1/√35
b=c* tanB=1/√35
S三角形ABC=1/2*b*c=1/（2√35）
三角形ABC的面积为1/（2√35）。
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