在三角形ABC中,内角ABC对边分别是abc,已知c=1,C=π/3 (1)若cos(α+C)=3/5,0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 15:13:50
在三角形ABC中,内角ABC对边分别是abc,已知c=1,C=π/3 (1)若cos(α+C)=3/5,0
在三角形ABC中,内角ABC对边分别是abc,已知c=1,C=π/3 (1)若cos(α+C)=3/5,0
在三角形ABC中,内角ABC对边分别是abc,已知c=1,C=π/3 (1)若cos(α+C)=3/5,0
刚回答的朋友第一问做法不对
π/3
(1)cos(α+C)=cosαcosC+sinαsinC=1/2cosα+√3/2sinα=3/5 式1
cos²α+sin²α=1,0<α<π 式2
把式1化为sinα=1/√3 (6/5- cosα)代入式2得
100 cos²α-60 cosα-49=0
解得cos...
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(1)cos(α+C)=cosαcosC+sinαsinC=1/2cosα+√3/2sinα=3/5 式1
cos²α+sin²α=1,0<α<π 式2
把式1化为sinα=1/√3 (6/5- cosα)代入式2得
100 cos²α-60 cosα-49=0
解得cosα=1/10(3-√58) [另一根cosα=1/10(3+√58)>1不符合要求]
(2)sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sin(A-B)
因为B不等于0,所以有A+B+ A-B=π,得A=π/2,B+C=π/2,sinC=cosB
sinC=3sin2B=6sinBcosB,得sinB=1/6
cosB=1/6√35,tanB=1/√35
b=c* tanB=1/√35
S三角形ABC=1/2*b*c=1/(2√35)
三角形ABC的面积为1/(2√35)。
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