y=（x-50）*[10^5/（x-40）^2],y的最大值怎么求呀?这道题是关于“算术平均数与几何平均数”的题，所以我觉得应该用这类方法来算``

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y=（x-50）*[10^5/（x-40）^2],y的最大值怎么求呀?
这道题是关于“算术平均数与几何平均数”的题，所以我觉得应该用这类方法来算``

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中学生方法:
先不看10^5
y=（x-50）/（x-40）^2==（x-40-10）/（x-40）^2
=1/(x-40)-10/（x-40）^2
设1/(x-40)为t则y=t-10*t^2 抛物线最高点是 t=-1/(-10*2)=1/20,即x=60时
原式中y的最大值为y=（60-50）*[10^5/（60-40）^2]=(10^4)/4