已知：如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A（0,3）,B（4,6）.1）求一次函数解析式2）点P是一次函数直线上的一动点,以P为圆心,5为半径作圆,如果圆P在x轴上截得的线段长为6,求点P的坐标.速
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 00:46:57
已知：如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A（0,3）,B（4,6）.1）求一次函数解析式2）点P是一次函数直线上的一动点,以P为圆心,5为半径作圆,如果圆P在x轴上截得的线段长为6,求点P的坐标.速
已知：如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A（0,3）,B（4,6）.
1）求一次函数解析式
2）点P是一次函数直线上的一动点,以P为圆心,5为半径作圆,如果圆P在x轴上截得的线段长为6,求点P的坐标.
速度啊~
已知：如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A（0,3）,B（4,6）.1）求一次函数解析式2）点P是一次函数直线上的一动点,以P为圆心,5为半径作圆,如果圆P在x轴上截得的线段长为6,求点P的坐标.速
（1）已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A（0,3）,B（4,6）,那么将点A.B坐标分别代入函数解析式,可得：
{ b=3
{ 4k+b=6
易解得：b=3,k=4分之3
所以一次函数解析式y=4分之3x + 3
（2）由（1）可设该一次函数直线上的动点P坐标为( m,4分之3m +3),
那么点P到x轴的距离为4分之3m +3
又以P为圆心的圆的半径为5,而圆P在x轴上截得的线段长为6,
所以由垂径定理有：
（4分之3m +3)²+3²=5²
即（4分之3m +3)²=16
得：4分之3m +3=4或4分之3m +3=-4
解得：m=3分之4或m=-3分之28
所以点P坐标为(3分之4,4）或(-3分之28,-4）
y=x+2
第二个有点麻烦
（1）y=3/4*x+3;(2)圆半径，弦长一半，圆心到x轴的垂直距离构成一直角三角形，容易求得垂直距离=4，所以P得纵坐标的绝对值=4，P又在直线上所以P的坐标（4/3,4)或（-28/3，-4）
1. 3=b
{
6=4k+b
把第一个式子代入第二个解出k=3/4
故解析式为：y=3/4x+3
(1)将点A（0，3），B（4，6）代入函数y=kx+b,
可得3=b,6=4k+b,
所以b=3,k=3/4
所以一次函数解析式为f(x)=(3/4)x+3
(2)设点P坐标是(m,(3/4)m+3),
则以为圆心以5为半径的圆的方程是
(x-m)^2+[y-(3/4)m-3]^2=25
令y=0,则
(...
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(1)将点A（0，3），B（4，6）代入函数y=kx+b,
可得3=b,6=4k+b,
所以b=3,k=3/4
所以一次函数解析式为f(x)=(3/4)x+3
(2)设点P坐标是(m,(3/4)m+3),
则以为圆心以5为半径的圆的方程是
(x-m)^2+[y-(3/4)m-3]^2=25
令y=0,则
(x-m)^2+[(3/4)m+3]^2=25
化简可得, x^2-2mx+m^2+[(3/4)m+3]^2-25=0
所以x1+x2=2m,x1*x2=m^2+[(3/4)m+3]^2-25 ..............(1)
因为圆P在x轴上截得的线段长为6
所以|x1-x2|=6
(x1+x2)^2-4*x1*x2=36.............(2)
将(1)代入(2)可得,
m=8/3或m=-32/3
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