已知函数f (x)=x^2+(2+loga)x+logb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求实数a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:10:34
已知函数f(x)=x^2+(2+loga)x+logb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求实数a,b的值已知函数f(x)=x^2+(2+loga)x+logb,且f(-1)

已知函数f (x)=x^2+(2+loga)x+logb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求实数a,b的值
已知函数f (x)=x^2+(2+loga)x+logb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求实数a,b的值

已知函数f (x)=x^2+(2+loga)x+logb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求实数a,b的值
f(-1)=1-2-loga+logb=-2
logb=loga-1 1
x^2+(2+loga)x+logb=2x
x^2+logax+logb=0
因为有相等的实数根

△=b^2-4ac
=log^2 a-4logb=0
1代入得:
log^ a-4(loga-1)=0
log^2 a-4loga+4=0
(loga-4)^2=0
loga=4
logb=loga-1 =4-1=3
a=10^4 b=10^3